线性代数 第2版PDF电子书下载

第0章 预备知识 1

0.1复数 数域 1

0.2二、三阶行列式 4

第1章向量代数、空间中直线与平面 7

1.1空间直角坐标系 7

1.2向量的概念 9

1.3向量的线性运算 10

1.4向量的数量积、向量积、混合积 13

1.5向量的坐标 17

1.6平面方程 22

1.7直线方程 26

附录 32

第2章 行列式与克拉默法则 39

2.1行列式的定义 39

2.2行列式性质及计算 42

2.3克拉默法则 51

附录 55

第3章 矩阵 59

3.1矩阵的概念 59

3.2矩阵的运算 62

3.3逆矩阵 73

3.4矩阵的初等变换与初等矩阵 80

附录 90

第4章 线性方程组 94

4.1消元法 94

4.2 n维向量空间与欧氏空间 101

4.3 Pn中向量的线性相关性 105

4.4向量组的秩和矩阵的秩 112

4.5线性方程组的有解判定定理 121

4.6线性方程组解的结构 125

附录 线性方程组解理论的应用 134

第5章 特征值 138

5.1特征值与特征向量 138

5.2矩阵的相似 142

5.3实对称矩阵的相似标准形 148

5.4若尔当标准形简介 158

第6章 二次型 160

6.1二次型及其矩阵表示 160

6.2二次型的标准形 163

6.3二次型的规范形 169

6.4正定二次型与正定矩阵 173

6.5二次曲线和二次曲面方程的标准化 178

第7章 线性空间 183

7.1线性空间的概念 183

7.2维数、基和坐标 185

7.3子空间 191

7.4和空间与补空间 194

7.5同构映射 197

第8章 线性变换 200

8.1线性变换及其运算 200

8.2线性变换的矩阵 203

8.3线性变换的值域与核 210

第9章 抽象代数简介 213

9.1群 213

9.2环 218

9.3除环、域 221

部分习题答案、提示 223