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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 12

1.3 极限的运算 16

1.4 无穷小量与无穷大量 21

1.5 函数的连续性 25

自测题一 30

第二章 导数与微分 33

2.1 导数的概念 33

2.2 导数的基本公式与运算法则 37

2.3 复合函数的导数 42

2.4 隐函数的导数 46

2.5 微分及其运算 48

2.6 导数及微分的应用 51

自测题二 61

第三章 不定积分 64

3.1 不定积分的概念与性质 64

3.2 积分公式和直接积分法 68

3.3 换元积分法 71

3.4 分部积分法 78

自测题三 81

第四章 定积分及其应用 84

4.1 定积分的概念 84

4.2 定积分的性质 89

4.3 微积分基本公式 91

4.4 定积分的换元积分法与分部积分法 95

4.5 定积分的几何应用 99

4.6 定积分的物理应用 104

自测题四 107

第五章 空间解析几何简介 110

5.1 空间直角坐标系 110

5.2 空间曲面 111

习题参考答案 115

附录一 简单不定积分表 129

附录二 初等数学常用公式 133