2013考研历届数学真题题型解析 数学二PDF电子书下载

第一部分 高等数学 3

第一章 函数、极限、连续 3

题型1.1函数的概念及其特性 3

题型1.2极限概念与性质 5

题型1.3函数极限的计算 7

题型1.4函数极限的逆问题 12

题型1.5数列的极限 14

题型1.6无穷小量的比较 20

题型1.7函数的连续性及间断点的分类 26

本章总结 32

自测练习题 33

自测练习题答案或提示 36

第二章 一元函数微分学 37

题型2.1考查导数的定义 37

题型2.2导数的几何、物理应用 40

题型2.3一般导函数的计算 45

题型2.4可导、连续与极限的关系 50

题型2.5微分的概念与计算 51

题型2.6利用导数确定单调区间与极值 52

题型2.7求函数的最值 56

题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点 58

题型2.9求函数曲线的渐近线 61

题型2.10利用导数综合研究函数的性态 63

题型2.11确定函数方程f（x）=0的根 65

题型2.12确定导函数方程f'（x）=0的根 66

题型2.13有关高阶导数中值的命题 69

题型2.14微分中值定理的综合应用 71

题型2.15利用导数证明不等式 74

题型2.16曲率与弧长的计算 78

本章总结 79

自测练习题 80

自测练习题答案或提示 84

第三章 一元函数积分学 86

题型3.1原函数与不定积分的概念 86

题型3.2定积分的基本概念与性质 87

题型3.3不定积分的计算 90

题型3.4定积分的计算 94

题型3.5变限积分 96

题型3.6定积分的证明题 103

题型3.7反常积分 109

题型3.8应用题 114

本章总结 128

自测练习题 129

自测练习题答案或提示 135

第四章 多元函数微分学 138

题型4.1基本概念题 138

题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分 138

题型4.3隐函数求偏导和全微分 143

题型4.4求在变换下方程的变形 145

题型4.5求多元函数的极值和最值 146

本章总结 150

自测练习题 151

自测练习题答案或提示 155

第五章 重积分 158

题型5.1二重积分的定义 158

题型5.2将二重积分化为累次积分 159

题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 161

题型5.4分块计算二重积分 163

题型5.5交换坐标系 165

本章总结 169

自测练习题 170

自测练习题答案或提示 172

第六章 微分方程 173

题型6.1一阶微分方程 173

题型6.2可降阶方程 179

题型6.3高阶常系数线性微分方程 181

题型6.4微分方程的应用 187

本章总结 198

自测练习题 198

自测练习题答案或提示 200

第二部分 线性代数 205

第一章 行列式 205

题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式 205

题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 206

题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 209

本章总结 210

自测练习题 210

自测练习题答案或提示 212

第二章 矩阵 213

题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 213

题型2.2矩阵的乘法运算 215

题型2.3解矩阵方程 216

题型2.4与初等变换有关的命题 218

题型2.5与伴随矩阵A…有关的命题 221

题型2.6矩阵秩的计算与证明 222

本章总结 224

自测练习题 224

自测练习题答案或提示 230

第三章 向量 232

题型3.1向量的线性组合与线性表示 232

题型3.2向量组的线性相关性 236

题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 240

本章总结 242

自测练习题 243

自测练习题答案或提示 246

第四章 线性方程组 248

题型4.1解的判定、性质和结构 248

题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 251

题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解 252

题型4.4抽象方程组的求解问题 262

题型4.5有关基础解系的命题 264

题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 265

题型4.7与AB=…有关的命题 267

本章总结 268

自测练习题 269

自测练习题答案或提示 273

第五章 矩阵的特征值与特征向量 275

题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 275

题型5.2求抽象矩阵的特征值 276

题型5.3特征值、特征向量的逆问题 277

题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 279

题型5.5可对角化的判定及其逆问题 280

题型5.6实对称矩阵的性质 282

本章总结 287

自测练习题 287

自测练习题答案或提示 290

第六章 二次型 293

题型6.1合同变换与合同矩阵 293

题型6.2化二次型为标准形或规范形的逆问题 294

本章总结 296

附录 297

附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 297

附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 298

附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 300

附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 302

附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 304

附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 306

附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 307

附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 310

附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 312

附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 314

附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 316

附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 318

附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 320

附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 323

附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 325

附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 327