高等工程数学 纲要及题解 题解部分完全照1979Erwin Kreyszig 第4版 第4册PDF电子书下载

纲要 1

第十六章 泰勒与劳伦级数 3

16-1泰勒级数及马克劳林级数 3

16-2劳伦级数 7

第十七章 余数与极点及其应用 11

17-1除数 11

17-2除数定理 13

17-3函数之主部 15

17-4极 17

17-5解析函数之商式 21

17-6Improper实绩分之求法 24

17-7三角函数的定积分 30

17-8饶分枝点这积分 31

17-9∫a+i∞=a-i∞ f(s)·e st d s之求法 34

第十八章 Schwarz-Christoffel的转换及其应用 47

18-1基本理论 47

18-2三角形兴四方形之转变 52

18-3应用 61

第十九章 转变方法简介 68

19-1方程式转变方法之目的 68

19-2拉普拉斯变换式在偏微分方程式上之应用 69

19-3定奶正弦转变法 82

19-4定限除弦转变法 103

19-5传立叶转变式之性质兴应用 112

19-6传立叶正、除弦转变法 122

19-7汉可转变式之性质及其应用 126

19-8相似形转变 132

第二十章 概率及统计学 139

20-1数学统计之性质及目的 139

20-2样本之表列及图示法 139

20-3样本均值及样本方差 144

20-4随机实验、结果、事件 147

20-5概率 151

20-6排列及组合 155

20-7随机变数、离散及连续分布 158

20-8分布的均值及方法 162

20-9二项式、波义生、及超机何分布 165

20-10常态分布 168

20-11多个随机变数之分布 174

20-12随机抽样、随机数 181

20-13参数的估计 182

20-14置信区问 187

20-15假设之检验、制定 194

20-16品质管制 205

20-17接受抽样 208

20-18配合之适度，x2-检验 214

20-19非参量检验 216

20-20成对测量、配合直线 219

附录A～附录C 225

附录A 拉普拉斯转换表 225

附录B-1 修正贝索方程式及修正贝索函数 237

附录B-2 拉今达微分方程式及拉今达函数 243

附录B-3 拉贵尔微分方程式 249

附录C-1 联立代数方程式 251

附录C-2 最小误差平方法之一般式 259

附录C-3 史判曲线求法 265

习题及解答 273

第十六章 级数泰勒级数劳伦级数 273

16.1 幂级数 273

16.2 以幂级数表示之函数 279

16.4 基本函数之泰勒级数 283

16.5 求幂级数之实用方法 292

16.6 一致收敛 302

16.7 劳伦级数 310

16.8 在无限远处之解析性零点与奇点 321

第十七章 剩值积分法 329

17.1 剩值 329

17.2 剩值定理 337

17.3 实变积分之求法 346

17.4 其他的实变积分型式 361

第十八章 复变解析函数与位势理论 369

18.1 电场 369

18.2 两度空间之流体运动 373

18.3 谐和函数之一般性质 382

18.4 波义生积分公式 383

第十九章 数值分析 397

19.1 误差和错误，自动计算机 397

19.2 用叠代法解方程式 400

19.3 有限差分 411

19.4 插值法 417

19.5 线规 422

19.6 数值积分与微分 434

19.7 首阶微分方程式之数值解法 446

19.8 二阶微分方程式之数值解法 460

19.9 线性方程式系统，高斯消去法 469

19.10 线性方程式系统，以叠代法求解 475

19.11 线性方程式系统，情况欠妥 484

19.12 最小二乘方法 490

19.13 矩阵特值之容限 500

19.14 利用叠代法以决定特值 505

19.15 渐近展开式 514

第二十章 概率及统计学 525

20.2 样品之表列及图示法 525

20.3 样品均值及样品方差 537

20.4 随机实验，结果，事件 543

20.5 概率 547

20.6 排列及组合 551

20.7 随机变数，离散及连续分布 557

20.8 分布之均值及方差 565

20.9 二项式，波义生，及超比分布 575

20.10 正规分布 584

20.11 多个随机变数之分布 591

20.12 随机抽样，随机数 597

20.13 参数之估计 599

20.14 置信曲间 603

20.15 假设之检验，判定 609

20.16 品质管制 616

20.17 接受抽样 620

20.18 配合之适度，x2-检验 625

20.19 非参量性检验 630

20.20 成对度量，配合直线 633