数值逼近 第2版PDF电子书下载

第一章 Weierstrass定理与线性算子逼近 1

1 Weierstrass第一定理 1

2 Weierstrass第二定理 4

3 线性正算子与Korovkin定理 6

第一章习题 14

第二章 一致逼近 18

1 Borel存在定理 19

2 最佳逼近定理 21

3 Tchebyshev最小零偏差多项式及其应用 27

4 最佳一致逼近的收敛速度估计 35

5 函数的构造性理论 45

6 代数多项式逼近理论中的有关结果 51

第二章习题 56

第三章 插值方法 60

1 Lagrange插值多项式 61

2 Newton插值多项式 64

3 插值多项式余项 69

4 有限差分计算 74

5 等距结点上的插值公式 79

6 Hermite插值多项式 82

7 多元插值方法 86

8 径向基函数插值 94

第三章习题 100

第四章 平方逼近 103

1 最小二乘法 103

2 空间L？（x） 108

3 直交函数系与广义Fourier级数 111

4 直交函数结构公式 117

5 直交多项式的一般性质 120

6 直交多项式级数的收敛性 127

7 几种特殊的直交多项式 129

8 多元直交多项式 139

第四章习题 145

第五章 数值积分 147

1 数值积分的一般概念 147

2 Newton-Cotes公式 150

3 Romberg方法 155

4 Euler-Maclaurin公式 159

5 Gauss型求积公式 163

6 Gauss公式和Mehler公式 167

7 三角精度与周期函数的求积公式 171

8 奇异积分的计算 173

9 高维求积公式 176

10 n维单纯形上的求积公式 190

第五章习题 191

第六章 非线性逼近 194

1 非线性一致逼近 195

2 有理函数插值 204

3 Padé逼近 215

4 有理逼近的一些算法 226

5 Prony指数型函数逼近方法 238

第六章习题 242

第七章 样条逼近方法 244

1 样条函数及其基本性质 244

2 B-样条及其性质 254

3 三次样条插值 262

4 多元样条 269

第七章习题 278

第八章 曲线、曲面生成与逼近 279

1 简单的数据预处理方法 279

2 累加弦长法 283

3 Bézier方法 286

4 B-样条方法 297

5 非均匀有理B-样条（NURBS） 307

第八章习题 314

主要参考书目 316