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上篇算法与数据结构基 1

第1章 基础算法思想 1

1.1编程的灵魂：数据结构+算法 1

1.2算法的作用：猜价格游戏 2

1.2.1算法的作用 2

1.2.2实例：看商品猜价格 2

1.3递推算法思想 6

1.3.1算法思路 6

1.3.2顺推实例：斐波那契数列 6

1.3.3逆推实例：该存多少钱 8

1.4枚举（穷举）算法思想 9

1.4.1算法思路 9

1.4.2实例：填数游戏 10

1.4.3实例：填运算符 12

1.5递归算法思想 14

1.5.1算法思路 14

1.5.2实例：求阶乘 15

1.5.3实例：数制转换 17

1.6分治算法思想 19

1.6.1算法思路 19

1.6.2实例：乒乓球比赛日程安排 19

1.7贪婪算法思想 23

1.7.1算法思路 23

1.7.2实例：换零钱 24

1.8试探法算法思想 26

1.8.1算法思路 26

1.8.2实例：生成彩票号码组合 27

1.9模拟算法 30

1.9.1算法思路 30

1.9.2实例：猜数游戏 30

1.9.3实例：模拟掷骰子游戏 31

1.10算法的评价 32

1.10.1算法评价原则 32

1.10.2算法的效率 33

1.11上机实践 34

第2章 简单数据结构 36

2.1最简单的结构：线性表 36

2.1.1什么叫线性表 36

2.1.2操作顺序表 37

2.1.3操作链表 44

2.1.4实例：用链表制作通信录 54

2.2先进先出结构：队列 57

2.2.1什么是队列 58

2.2.2操作队列 58

2.2.3循环队列的操作 62

2.2.4实例：银行排号程序 64

2.3后进先出结构：栈 67

2.3.1什么是栈 67

2.3.2操作栈 67

2.3.3实例：算术表达式求值 72

2.4上机实践 79

第3章 复杂数据结构 81

3.1层次关系结构：树 81

3.1.1树的概念 81

3.1.2二叉树的概念 82

3.1.3二叉树的存储 84

3.1.4操作二叉树 86

3.1.5遍历二叉树 90

3.1.6测试二叉树 94

3.1.7线索二叉树 98

3.1.8最优二叉树（哈夫曼树） 105

3.2网状关系：图 115

3.2.1图的定义和基本术语 115

3.2.2图的存储 119

3.2.3创建图 121

3.2.4图的遍历 127

3.2.5最小生成树 132

3.2.6最短路径 137

3.3上机实践 141

第4章 常用算法——排序 142

4.1排序概述 142

4.1.1排序算法分类 142

4.1.2数据准备 143

4.2冒泡排序法 144

4.2.1冒泡排序法概述 144

4.2.2改进的冒泡排序法 147

4.3快速排序法 148

4.3.1算法描述 148

4.3.2算法实现 149

4.4简单选择排序法 151

4.5堆排序法 153

4.5.1算法描述 153

4.5.2算法实现 156

4.6直接插入排序法 158

4.6.1算法描述 158

4.6.2算法实现 159

4.7希尔（Shell）排序法 160

4.7.1算法描述 160

4.7.2算法实现 161

4.8合并排序法 162

4.8.1算法描述 162

4.8.2算法实现 164

4.9排序算法的选择 167

4.9.1选择基准 167

4.9.2各种排序算法的优缺点 168

4.10上机实践 168

第5章 常用算法——查找 170

5.1查找的基本概念 170

5.2简单查找 171

5.2.1顺序查找 171

5.2.2折半查找 173

5.3二叉排序树 176

5.3.1二叉排序树的定义 176

5.3.2插入节点 177

5.3.3查找节点 180

5.3.4删除节点 181

5.4索引查找 185

5.4.1索引的概念 185

5.4.2索引查找算法 187

5.5散列表 191

5.5.1散列表概述 191

5.5.2构造散列函数 192

5.5.3处理冲突 194

5.5.4创建和查找散列表 195

5.6上机实践 197

下篇用数据结构解决实际问题 199

第6章 数学问题 199

6.1有趣的整数 199

6.1.1完数 199

6.1.2亲密数 201

6.1.3水仙花数 203

6.1.4自守数 204

6.1.5最大公约数和最小公倍数 206

6.2素数 208

6.2.1求素数 209

6.2.2回文数 212

6.2.3哥德巴赫猜想 215

6.3阶乘 219

6.3.1用递归计算阶乘 219

6.3.2大数阶乘 220

6.4求π的近似值 224

6.4.1概率法 224

6.4.2割圆法 225

6.4.3公式法 227

6.4.4计算任意位数的 228

6.5方程求解 231

6.5.1高斯消元法解线性方程组 232

6.5.2二分法解非线性方程 237

6.5.3牛顿迭代法解非线性方程 238

6.6矩阵的运算 240

6.6.1矩阵加法和乘法运算 240

6.6.2多维矩阵转一维矩阵 243

6.6.3逆矩阵 245

6.6.4稀疏矩阵 249

6.7一元多项式的运算 251

6.7.1多项式加法 251

6.7.2多项式减法 256

6.8上机实践 260

第7章 数据结构问题 261

7.1约瑟夫环 261

7.2大整数四则运算 263

7.2.1使用数组进行大整数运算 263

7.2.2使用链表进行大整数运算 276

7.3进制转换 284

7.3.1进制转换的分析 284

7.3.2进制转换实现代码 285

7.4括号匹配 290

7.5中序式转后序式 292

7.5.1后序表达式 293

7.5.2算法实现 294

7.5.3后序表达式求值 297

7.6停车场管理 299

7.6.1问题分析 300

7.6.2算法实现 300

7.7迷宫求解 310

7.7.1迷宫问题 310

7.7.2算法实现 311

7.7.3求迷宫所有路径 318

7.8 LZW压缩的实现 322

7.8.1 LZW的相关概念 322

7.8.2 LZW压缩过程 323

7.8.3 LZW压缩的实现 324

7.8.4 LZW解压缩过程 329

7.8.5解压缩函数 330

7.8.6集成压缩和解压缩功能 333

7.9上机实践 335

第8章 算法经典问题 337

8.1不定方程问题 337

8.1.1百钱买百鸡 337

8.1.2存钱利息最大化 339

8.1.3求阶梯数 342

8.1.4五家共井 343

8.1.5鸡兔同笼 344

8.2推算问题 345

8.2.1猴子吃桃 346

8.2.2舍罕王的赏赐 347

8.3魔术方阵 348

8.3.1简捷连续填数法 348

8.3.2双向翻转法 351

8.3.3井字调整法 354

8.4智力趣题 357

8.4.1汉诺塔 357

8.4.2背包问题 361

8.4.3马踏棋盘 369

8.4.4八皇后问题 379

8.4.5青蛙过河 384

8.4.6三色旗 387

8.5趣味游戏 390

8.5.1取石子游戏 390

8.5.2生命游戏 394

8.5.3洗扑克牌 398

8.5.4黑白棋 400

8.5.5凑24点游戏 410

8.5.6 10点半游戏 416

8.6上机实践 421

第9章 信息学奥赛试题精解 423

9.1 NOIP普及组试题精解 423

9.1.1求级数之和 423

9.1.2求素数组合 426

9.1.3计算卒的路线 429

9.1.4检查校验码 432

9.1.5排座位 434

9.1.6击鼓传花 437

9.1.7绘制模拟立体图 439

9.1.8公路上的树 443

9.1.9采药 444

9.1.10求等价表达式 446

9.1.11不开心的龙龙 451

9.1.12孙悟空摘桃 452

9.1.13 FBI树 455

9.1.14外星人的语言 457

9.2 NOIP提高组试题精解 462

9.2.1砝码称重 462

9.2.2阿明的零花钱 464

9.2.3购买年货 467

9.2.4调整队形 470

9.2.5均分纸牌 473

9.2.6最小矩形面积 475

9.2.7低价买股票 483

9.2.8数字金字塔 486

9.2.9方格取数 488

9.2.10导弹防御系统 492

9.3上机实践 494

第10章 常见面试题及解答 497

10.1数据结构类面试题 497

10.1.1选择题 497

10.1.2编程题 499

10.2经典算法类面试题 506

附录Dev-C++开发环境的使用 514