微积分基础及应用PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1-1 复数 1

一、复数的有关概念 1

二、复数的几何表示法 2

三、复数的其他表示形式 2

四、复数的运算 3

五、复数在电学中的应用 4

习题1-1 5

1-2 函数 6

一、函数概念 6

二、基本初等函数 7

三、复合函数、初等函数 7

四、三角函数在电学中的应用举例 8

习题1-2 9

复习题1 10

第2章 极限与连续 12

2-1 极限 12

一、函数的极限 12

二、无穷小量与无穷大量 15

习题2-1 16

2-2 极限的运算 16

一、极限的四则运算法则 16

二、无穷小的比较 19

三、两个重要极限 20

习题2-2 22

2-3 函数的连续性 23

一、函数连续性的定义 23

二、闭区间上连续函数的性质 24

习题2-3 25

复习题2 26

第3章 导数与微分 28

3-1 导数的概念 28

一、两个实例 28

二、导数的定义 29

三、导数公式 30

四、导数的几何意义 30

五、可导与连续的关系 31

习题3-1 31

3-2 导数的运算 32

一、导数的四则运算法则 32

二、复合函数求导法则 33

三、隐函数的求导法则 33

四、对数求导法 34

五、高阶导数 35

习题3-2 36

3-3 函数的微分 36

一、微分的概念 36

二、微分的基本公式 37

三、微分的运算法则 38

四、微分在近似计算中的应用 38

习题3-3 39

复习题3 40

第4章 导数的应用 42

4-1 洛必达法则 42

一、0/0型未定式 42

二、∞/∞型未定式 43

三、其他类型的未定式 44

习题4-1 45

4-2 函数的单调性与极值 46

一、函数的单调性 46

二、函数的极值 47

习题4-2 49

4-3 函数的最值及应用 49

一、闭区间［a,b］上连续函数的最大值与最小值 49

二、最大值与最小值的实际应用 49

习题4-3 50

复习题4 51

第5章 不定积分 52

5-1 不定积分的概念与性质 52

一、原函数与不定积分的概念 52

二、不定积分的几何意义 53

三、不定积分的性质 54

四、基本积分公式 55

习题5-1 55

5-2 不定积分的计算 56

一、直接积分法 56

二、换元积分法 58

三、分部积分法 65

习题5-2 68

复习题5 69

第6章 定积分及其应用 71

6-1 定积分的概念与性质 71

一、两个实例 71

二、定积分的概念 73

三、定积分的性质 75

习题6-1 76

6-2 定积分的计算 77

一、牛顿-莱布尼茨公式 77

二、定积分的换元积分法 78

三、定积分的分部积分法 80

习题6-2 81

6-3 定积分的应用 81

一、微元法 81

二、平面图形的面积 83

三、旋转体的体积 84

习题6-3 86

复习题6 86

附录A 习题参考答案 88

附录B 学习型任务单 97