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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

习题1.1 5

第二节 数列的极限 6

习题1.2 10

第三节 函数的极限 11

习题1.3 18

第四节 极限运算法则 19

习题1.4 23

第五节 两个重要极限 24

习题1.5 27

第六节 无穷小与无穷大 28

习题1.6 31

第七节 函数的连续 32

习题1.7 40

第二章 导数与微分 42

第一节 导数 42

习题2.1 46

第二节 导数的运算 47

习题2.2 53

第三节 高阶导数 54

习题2.3 55

第四节 微分 56

习题2.4 59

第三章 中值定理与导数的应用 60

第一节 中值定理 60

习题3.1 63

第二节 洛必达法则 64

习题3.2 67

第三节 函数的单调性与凹凸性 68

习题3.3 71

第四节 函数的极值与最值 72

习题3.4 76

第五节 函数图形的描绘 77

习题3.5 80

第六节 导数在经济学中的应用 81

习题3.6 87

第四章 不定积分 88

第一节 不定积分的概念与性质 88

习题4.1 92

第二节 换元积分法 93

习题4.2 98

第三节 分部积分法 99

习题4.3 102

第四节 有理函数不定积分 102

习题4.4 107

第五章 微分方程与差分方程初步 108

第一节 微分方程的基本概念 108

习题5.1 109

第二节 一阶微分方程 109

习题5.2 117

第三节 几类可降阶的二阶微分方程 119

习题5.3 120

第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 121

习题5.4 125

第五节 差分方程简介 126

习题5.5 134

第六章 定积分 135

第一节 定积分的概念和性质 135

习题6.1 142

第二节 微积分基本定理 143

习题6.2 147

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 148

习题6.3 153

第四节 定积分的应用 155

习题6.4 162

第五节 广义积分与Γ—函数 163

习题6.5 167

第七章 多元函数的微积分 168

第一节 预备知识 168

习题7.1 174

第二节 多元函数的概念 175

习题7.2 177

第三节 偏导数与全微分 177

习题7.3 181

第四节 多元复合函数和隐函数的微分法 182

习题7.4 185

第五节 二元函数的极值 186

习题7.5 189

第六节 二重积分 190

习题7.6 198

第八章 无穷级数 200

第一节 级数的概念与性质 200

习题8.1 204

第二节 正项级数 205

习题8.2 209

第三节 任意项级数 210

习题8.3 213

第四节 幂级数 214

习题8.4 225

习题答案 227

参考文献 246