线性代数PDF电子书下载

第1章 行列式 2

第1节 n阶行列式 2

第2节 行列式的性质 9

第3节 行列式的计算 12

第4节 Cramer法则 22

习题一 26

第2章 矩阵 32

第1节 矩阵的概念 32

第2节 矩阵的运算 34

第3节 几种特殊的矩阵 38

第4节 逆矩阵 42

第5节 矩阵的分块 45

第6节 矩阵的初等变换 49

第7节矩阵的秩 56

习题二 59

第3章 线性方程组 64

第1节 线性方程组的消元解法 64

第2节 线性方程组有解判别定理 67

第3节 向量与向量组的线性组合 73

第4节 向量组的线性相关性 77

第5节 向量组的秩 82

第6节 线性方程组解的结构 86

习题三 93

第4章 矩阵的特征值与特征向量 98

第1节 向量的内积 98

第2节 矩阵的特征值与特征向量 103

第3节 相似矩阵 107

第4节 实对称矩阵的对角化 111

习题四 114

第5章 二次型 118

第1节 二次型及其标准形 118

第2节 正定二次型 127

习题五 131

第6章 应用问题 134

第1节 交通流问题 134

第2节 递归关系式的矩阵解法 139

第3节 投入产出数学模型 141

习题六 151

附录 数学实验、答案及参考文献 154

附录1 数学实验 154

Mathematica入门 154

实验1 行列式与矩阵的运算 159

实验2 解线性方程组 163

实验3 投入产出模型 166

附录2 答案 170

习题一答案 170

习题二答案 171

习题三答案 173

习题四答案 175

习题五答案 177

习题六答案 178

附录3 参考文献 179