HT考点同步解读 高中数学 选修2-1PDF电子书下载

第一章 常用逻辑用语 1

1.1 命题及其关系 1

考点1 判断语句是否为命题 1

考点2 命题的结构 2

考点3 四种命题 3

考点4 命题真假的判断 4

考点5 命题的证明 5

1.2 充分条件与必要条件 10

考点1 充分条件和必要条件的判定 10

考点2 充要条件的判定与探求 12

考点3 由命题成立的条件求参数取值范围 12

考点4 充要条件的证明 13

1.3 简单的逻辑联结词 17

考点1 命题“p∨q”、“p∧q”、“？p”的构成 17

考点2 复合命题真假的判断 18

考点3 命题的否定与否命题 20

考点4 由复合命题的真假求参数取值范围 20

1.4 全称量词与存在量词 24

考点1 全称命题与特称命题的形式 24

考点2 全称命题和特称命题的真假判断 25

考点3 含有一个量词的命题的否定 27

考点4 两种命题中的求参数范围问题 28

第一章 知识梳理与能力整合 34

类型1 等价转化思想在常用逻辑用语解题中的应用 34

类型2 反证法的应用 35

类型3 逻辑用语在实际问题中的应用 36

类型4 利用充要条件与集合关系判断命题的真假 37

类型5 复合命题真假的判断 37

第二章 圆锥曲线与方程 37

2.1 曲线与方程 38

考点1 曲线与方程的概念 38

考点2 已知方程求曲线 40

考点3 求曲线的轨迹方程 41

考点4 两曲线的交点及曲线方程的应用 42

2.2 椭圆 42

2.2.1 椭圆及其标准方程 47

考点1 椭圆的定义 47

考点2 椭圆的标准方程 48

考点3 椭圆定义的应用 49

考点4 待定系数法求椭圆标准方程 50

2.2.2 椭圆的简单几何性质 55

考点1 根据椭圆方程研究其性质 55

考点2 由椭圆的几何性质确定椭圆的标准方程 57

考点3 椭圆的离心率的求法 58

考点4 直线与椭圆的位置关系 59

考点5 椭圆的综合问题和与椭圆相关的应用题 60

2.3 双曲线 60

2.3.1 双曲线及其标准方程 66

考点1 双曲线的定义 66

考点2 双曲线的标准方程 67

考点3 求双曲线的标准方程 68

考点4 双曲线定义的灵活运用 70

考点5 直线与双曲线的位置关系 71

2.3.2 双曲线的简单几何性质 76

考点1 由双曲线的标准方程探究其几何性质 76

考点2 与双曲线的渐近线有关的问题 78

考点3 双曲线的离心率 79

考点4 由双曲线的几何性质求标准方程 80

考点5 双曲线的综合问题 82

2.4 抛物线 82

2.4.1 抛物线及其标准方程 87

考点1 抛物线的定义及应用 87

考点2 求抛物线的标准方程及方程中的特征量 89

考点3 直线与抛物线的位置关系 91

考点4 抛物线的实际应用 92

2.4.2 抛物线的简单几何性质 96

考点1 求抛物线的标准方程及几何性质 96

考点2 抛物线的几何性质的应用 98

考点3 抛物线的焦点弦 99

考点4 直线与抛物线位置关系的综合问题 100

第二章 知识梳理与能力整合 107

类型1 直线与圆锥曲线的位置关系 107

类型2 弦中点问题 108

类型3 定值定点问题 109

类型4 范围与最值问题 110

类型5 求圆锥曲线离心率的范围问题 112

类型6 圆锥曲线中的轨迹问题 113

知识视野拓展——圆锥曲线的统一定义 113

第三章 空间向量与立体几何 113

3.1 空间向量及其运算 117

考点1 空间向量及其加减运算 117

考点2 空间向量的数乘运算 119

考点3 空间向量的数量积 121

考点4 空间向量运算的坐标表示 123

3.2 立体几何中的向量方法 129

考点1 直线的方向向量与平面的法向量 129

考点2 平行问题的证明 131

考点3 垂直问题的证明 133

考点4 空间角的计算 135

考点5 空间距离的计算 139

第三章 知识梳理与能力整合 147

类型1 空间向量及其运算 147

类型2 空间向量与空间位置关系 148

类型3 空间向量与空间角 149

类型4 空间向量与空间距离 151