万有文库 第一集一千种 集合三大问题PDF电子书下载

导言 1

上卷 代数式作图之能否 5

第一章 可以平方根解出之代数方程式 5

1-4.所作式X之结构 5

5，6.X之范式 6

7，8.配值 8

9.相当方程式F(X)=0 8

10.其他之有理方程式f(x)=0 9

11，12.既约方程式φ(x)=0 11

13，14.既约方程式，次数为2之幂者 13

第二章 德里问题及三等分角法 16

1.以规矩解德里问题之不可能 16

2.普通方程式x3=λ 16

3.以规矩三等分角之不可能 17

第三章 圆之等分法 20

1.本题之沿革 20

2-4.高斯所研究之素数 20

5.分圆方程式 23

6.高斯之辅定理 24

7，8.分圆方程式之不可约 26

第四章 正十七边形之作图法 30

1.本题之代数陈述 30

2-4.以诸根构成之周期 31

5，6.诸周期所满足之方程式 34

7.尺规作图沿革概略 41

8，9.司徒丹之正十七边形作法 42

第五章 代数作图通论 52

1.摺纸作图 52

2.圆锥线 52

3.戴奥哥卢之蔓叶线 54

4.尼哥米德之蚌线 56

6.机械作法 58

下卷 超性数及圆积问题 59

第一章 郦驼证示超性数之存在法 59

1.代数数与超性数之定义 59

2.按高界以排列代数数 60

3.超性数存在之证示 63

第二章 昔人致力於π之计算及作回之经过 66

1.经验时期 66

2.希腊之数学家 67

3.1670年至1770年间之近世分析 70

4，5.1770年後严正批判之复兴 71

第三章 e之超越性 73

1.证法纲要 73

2.hr之记法及函数φ(x) 75

3.韩密德定理 78

第四章 Π一数之超越性 82

1.证法纲要 82

2.函数ψ(X) 84

3.凌德明定理 88

4.凌德明定理之系 91

5.π之超越性 94

6.y=ex之超越性 94

7.y=sin-1x之超越性 95

第五章 积分器及π之几何作法 96

1.以规矩求圆积之不可能 96

2.积分器之原理 96

3.π之几何作法 98

附录 同余式之重要性质 100