矩阵不等式PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1范数与内积 1

1.2奇异值分解 5

1.3 Hemite矩阵 6

1.4广义逆 9

1.5复合矩阵 12

1.6正交投影 14

1.7向量值函数 16

第2章CBS不等式 20

2.1离散形式 20

2.2 Wagner不等式 21

2.3 Ostrowski不等式 23

2.4 Milne不等式 26

2.5 Magi ropoulos-Karayannakis不等式 29

2.6 Jarre不等式 30

2.7 van Dam不等式 33

2.8华罗庚不等式 36

2.9 Ozeki不等式 38

2.10极化恒等式 41

第3章CBS不等式的逆 43

3.1 Diaz-Metcalf不等式 43

3.2 Schweitzer不等式 45

3.3 Beckenbach-Bellman不等式 47

3.4 Bauer-Householder不等式 51

3.5排序不等式 53

3.6胡克不等式 56

3.7 Gruiss-Dragomir不等式 58

3.8几何属性 62

第4章 控制不等式 65

4.1双随机矩阵 65

4.2 Schur凸函数 68

4.3一般复矩阵 72

4.4和式不等式 74

4.5积式不等式 78

第5章Schur补 81

5.1 Schur互补引理 81

5.2 Fischer不等式 83

5.3 Oppenheim不等式 85

5.4华罗庚恒等式 87

5.5 Marshall-Olkin不等式 91

5.6王-叶不等式 94

第6章 投影 97

6.1 Banachiewicz逆 97

6.2 Sylvester不等式 100

6.3 Chipman不等式 103

6.4 Baksalary-Kala不等式 104

6.5 DLLPS不等式 106

6.6 Marsaglia-Styan秩条件 107

6.7双正交化 109

第7章 特征值估计 113

7.1极小极大原理 113

7.2特征值分离 115

7.3笛卡儿分解 117

7.4范数不等式 118

7.5 Corach-Porta-Recht不等式 122

第8章 单调性 125

8.1 偏序 125

8.2矩阵幂函数 128

8.3幂不等式 131

8.4 Araki-Cordes不等式 135

8.5混沌序 137

8.6 Heinz-Kato不等式 140

第9章 变分 142

9.1 Schur补的变分特征 142

9.2 Holder和Minkowski不等式 146

9.3 Hadamard不等式 147

9.4 Wielandt不等式 149

9.5 Kantorovich不等式 151

9.6 Bloomfield-Watson-Knott不等式 158

9.7 Shisha-Mond-Rao不等式 159

第10章 凸性 162

10.1 Jensen不等式 162

10.2 Jensen不等式的逆 166

10.3矩阵凸性 170

10.4 Szasz不等式 173

10.5 Koteljanski不等式 176

10.6均值不等式 179

第11章Kantorovich型不等式 182

11.1 Mond-Pecaric方法 182

11.2 Furuta方法 185

11.3 Malamud方法 187

11.4等式成立条件 191

11.5 Bourin不等式 194

11.6 Rennie型不等式 196

11.7 Kronecker乘积 198

第12章 算子不等式 202

12.1 Hansen-Pedersen定理 202

12.2 Lowner定理 203

12.3 Ando不等式 206

12.4 Bushell-Trustrum不等式 207

12.5 von Neumann不等式 210

第13章 数值域 213

13.1 Toeplitz-Hausdorff定理 213

13.2二次联合数值域 215

13.3 Finsler定理 217

13.4矩阵束 219

13.5 Hamburger不等式 222

13.6多维情况 224

第14章 幂有界算子 228

14.1 Kreiss定理 228

14.2压缩算子 231

14.3预解条件 232

14.4 Auzinger-Kirlinger条件 235

14.5 Buchanan准则 237

附录A符号表 242

附录B索引 244

参考文献 249