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第一章 极限与导数 1

第一节 函数的类型 1

习题1-1 4

第二节 极限与连续 5

习题1-2 14

第三节 导数的概念 16

习题1-3 18

第四节 导数的基本公式与运算法则 18

习题1-4 21

第五节 复合函数的导数 22

习题1-5 24

第六节 隐函数的导数 25

习题1-6 27

自测题一 27

第二章 导数及微分的应用 30

第一节 微分及其运算 30

习题2-1 33

第二节 洛必达法则 33

习题2-2 35

第三节 函数的单调性与极值 35

习题2-3 40

第四节 函数图形的描绘 40

习题2-4 44

第五节 导数概念在经济分析中的应用 44

习题2-5 50

第六节 曲率 50

习题2-6 53

自测题二 54

第三章 不定积分 55

第一节 不定积分的概念与性质 55

习题3-1 57

第二节 积分公式和直接积分法 58

习题3-2 61

第三节 换元积分法 62

习题3-3 67

第四节 分部积分法 70

习题3-4 72

第五节 微分方程简介 72

习题3-5 78

自测题三 78

第四章 定积分及其应用 81

第一节 定积分的概念与性质 81

习题4-1 86

第二节 微积分基本公式 87

习题4-2 89

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 90

习题4-3 92

第四节 定积分的实际应用 93

习题4-4 101

自测题四 103

第五章 空间解析几何 105

第一节 空间直角坐标系 105

习题5-1 106

第二节 向量的坐标 106

习题5-2 108

第三节 向量的数量积与向量积 109

习题5-3 111

第四节 平面与直线的方程 111

习题5-4 115

第五节 空间曲面 116

习题5-5 117

自测题五 118

《高等应用数学》参考答案 119

附录一 简单不定积分表 134