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上篇 必修部分 3

第一章 函数 3

第一节 集合 3

第二节 函数 5

第三节 复合函数与初等函数 10

第四节 经济学中的常用函数 12

第二章 极限与连续 17

第一节 数列的极限 17

第二节 函数的极限 23

第三节 无穷大量与无穷小量 31

第四节 极限存在准则与两个重要极限 37

第五节 函数的连续性 42

第三章 导数与微分 49

第一节 导数的概念 49

第二节 求导法则与基本初等函数的求导公式 57

第三节 边际与弹性 63

第四节 函数的微分 68

第四章 微分中值定理与导数的应用 74

第一节 微分中值定理 74

第二节 洛必达法则 79

第三节 函数的单调性、极值和最值 84

第五章 不定积分 91

第一节 不定积分的概念与性质 91

第二节 换元积分法 100

第三节 分部积分法 111

第六章 定积分 120

第一节 定积分的概念 120

第二节 定积分的性质 126

第三节 微积分学基本定理 130

第四节 定积分的换元法和分步积分法 136

第五节 广义积分 141

第六节 定积分的几何应用 146

第七章 无穷极数 157

第一节 常数项级数的概念与性质 157

第二节 常数项级数的审敛法 163

第三节 幂级数 174

第四节 函数的幂级数展开 177

下篇 选修部分 187

第八章 矩阵与行列式 187

第一节 矩阵的概念 187

第二节 矩阵的运算 194

第三节 行列式 204

第四节 线性方程组 216

第九章 随机事件及其概率 228

第一节 随机事件及其运算 228

第二节 随机事件的概率 231

第三节 条件概率 236

第四节 独立性 240

第十章 随机变量及其分布 247

第一节 随机变量的概念 247

第二节 离散型随机变量及其分布律 248

第三节 随机变量的分布函数 252

第四节 连续型随机变量及其概率密度 255

第五节 随机变量及其特征 260

第十一章 数理统计初步 270

第一节 数理统计的基本概念 270

第二节 抽样分布 273

第三节 点估计 278

第四节 区间估计 284

第五节 假设检验 288

习题参考答案 297

附录 311