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第1编 数理逻辑 3

第1章 命题逻辑 3

1.1 命题与联结词 3

1.2 命题公式与赋值 11

1.3 命题定理 14

1.4 范式 18

1.5 命题演算的推理理论 26

1.6 本章小结 32

1.7 学习指导 33

第2章 谓词逻辑 39

2.1 谓词逻辑基本概念 39

2.2 谓词公式 43

2.3 谓词的等值演算 46

2.4 前束范式 49

2.5 谓词逻辑的推理理论 52

2.6 本章小结 55

2.7 学习指导 56

第2编 集合论 63

第3章 集合及其运算 63

3.1 集合的概念和表示方法 63

3.2 集合的运算及其性质 68

3.3 笛卡儿积 79

3.4 本章小结 84

3.5 学习指导 85

第4章 二元关系与函数 93

4.1 关系的概念 93

4.2 关系的运算 98

4.3 关系的性质 106

4.4 等价关系和偏序关系 118

4.5 函数 127

4.6 本章小结 135

4.7 学习指导 140

第3编 图论 159

第5章 图的基本概念 159

5.1 图的基本概念 159

5.2 图的连通性 165

5.3 图的矩阵表示 171

5.4 最短路径和关键路径问题 178

5.5 本章小结 182

5.6 学习指导 184

第6章 几种特殊的图 191

6.1 欧拉图和中国邮路问题 191

6.2 哈密顿图和货郎担问题 195

6.3 平面图与图的着色 198

6.4 树 207

6.5 二分图 217

6.6 本章小结 221

6.7 学习指导 224

第4编 代数系统 233

第7章 群 233

7.1 代数结构概述 233

7.2 群的概念 238

7.3 特殊群 242

7.4 同态与同构 248

7.5 陪集与拉格朗日定理 252

7.6 正规子群和同态基本定理 256

7.7 本章小结 261

7.8 学习指导 263

第8章 其它代数系统 271

8.1 环与域 271

8.2 格与布尔代数 276

8.3 本章小结 286

8.4 学习指导 288

符号表 291

参考文献 293