基础性、拓展性通识课程系列教材 数学学科概论PDF电子书下载

1 导论 1

1.1 数学的特点与作用 1

1.2 数学的发展 2

1.3 数学学科的结构 5

1.4 数学问题与数学奖励 6

1.5 数学学习与研究 13

2 分析学 23

2.1 数学分析 23

2.2 微分方程 26

2.3 函数论 29

2.4 泛函分析 34

2.5 运筹学 36

2.6 常微分方程定性与稳定性方法 39

3 代数学 41

3.1 代数学的发展历史与现状 41

3.2 代数学课程及研究内容与意义 42

4 几何学 46

4.1 几何学发展概述 46

4.2 空间解析几何 63

4.3 高等几何 63

4.4 微分几何 65

4.5 拓扑学 66

5 随机数学 67

5.1 随机数学综述 67

5.2 课程中的人物介绍 68

5.3 随机数学课程发展与应用 71

6 科学计算 75

6.1 科学计算主要内容 75

6.2 微分方程数值解法 75

6.3 神经网络计算 76

6.4 最优化理论与方法 77

6.5 数值分析 78

7 计算机软件 83

7.1 计算机软件的概念及相关知识 83

7.2 计算机软件课程及研究内容与意义 85

8 数学建模 98

8.1 数学模型及数学建模 98

8.2 常见模型及算法简介 102

8.3 中学数学建模 107

9 数学教育 110

9.1 数学教育的发展 110

9.2 数学教师教育 113

9.3 数学教育研究 119