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第1章 绪论 1

1.1约束造型技术的发展 1

1.2基于曲面的约束造型技术 3

1.3基于细分的约束造型技术 5

1.3.1细分曲面的理论研究现状 5

1.3.2细分曲面中的约束造型技术研究现状 8

1.4研究意义 10

第2章 细分模式概述 12

2.1网格的基本概念 12

2.2细分模式分类及常用细分模式 13

2.2.1细分模式分类 13

2.2.2 Doo-Sabin细分模式 14

2.2.3 Catmull-Clark细分模式 16

2.2.4 Loop细分模式 18

2.2.5非均匀Catmull-Clark细分模式 20

2.3细分曲面的性质 22

2.4 Catmull-Clark细分曲面的精确赋值 25

2.5本章小结 29

第3章 基于顶点约束的细分曲面造型 30

3.1细分曲面顶点插值方法简介 30

3.2基于极限点的顶点插值方法 31

3.3顶点插值的光顺处理 33

3.3.1能量法 33

3.3.2相似性原理 33

3.4多约束可调节的顶点和法向约束细分曲面 35

3.4.1插值曲面控制网格与形状因子 35

3.4.2多约束细分曲面的实现 39

3.4.3控制顶点的计算 42

3.4.4算法步骤 43

3.4.5实例分析 44

3.5本章小结 47

第4章 基于细分的曲线约束造型方法 48

4.1曲线的细分曲面插值方法简介 48

4.2基于构造网格带的曲线插值方法 49

4.2.1均匀三次B样条曲线的插值 49

4.2.2非均匀三次B样条曲线的插值 51

4.3联合细分方法 54

4.3.1基本原理 55

4.3.2控制网格 55

4.3.3基本算子 57

4.3.4联合细分算法步骤 58

4.3.5联合细分实例 59

4.4两类插值方法的比较 60

4.5本章小结 60

第5章 曲线网构造与联合细分插值方法 61

5.1曲线网的基本概念 61

5.2曲线网构造方法 65

5.3曲线网拓扑结构的提取 67

5.4曲线网的光顺编辑技术 68

5.4.1基于能量法的曲线编辑技术 68

5.4.2曲线网编辑技术 70

5.4.3基于能量法和遗传算法的曲线网构造技术 70

5.5曲线网插值曲面的构造 75

5.5.1插值曲面构造步骤 76

5.5.2联合细分的扩展 77

5.5.3初始网格的生成 77

5.5.4联合细分曲面的编辑 78

5.5.5联合细分插值曲面实例 79

5.6本章小结 81

第6章 非均匀联合细分模式 82

6.1引言 82

6.2联合细分曲面质量分析 82

6.3联合细分模式的改进 84

6.3.1非均匀二阶差分算子 84

6.3.2非均匀修正算子 86

6.4非均匀联合细分的连续性分析 88

6.4.1普通曲线顶点 88

6.4.2曲线交点对应的曲线顶点 90

6.4.3边界曲线顶点的连续性 92

6.5算法实例分析 92

6.6本章小结 98

第7章 联合细分曲面的形状修改 99

7.1引言 99

7.2基于曲线网编辑的形状修改方法 100

7.2.1 Catmull-Clark细分的网格叠加细分 100

7.2.2联合细分的网格叠加细分 101

7.2.3联合细分曲面的局部修改方法 103

7.2.4算法实例 104

7.3基于离散PDE的形状修改方法 105

7.3.1基本原理 106

7.3.2边界条件与顶点约束 106

7.3.3基于离散PDE的形状优化 107

7.3.4基本流程 110

7.3.5算法实例 110

7.4综合实例分析 112

7.5本章小结 116

第8章 细分曲面中的特征构造技术 117

8.1引言 117

8.2细分曲面中的特征构造方法 118

8.2.1基于拓扑结构修改的特征构造方法 118

8.2.2基于修改细分规则的特征构造方法 121

8.3基于曲线的尖锐特征构造 122

8.4参数修改法在插值曲线上构造半尖锐特征 123

8.4.1角度调整法 124

8.4.2变角度调整法 126

8.5基于复合曲线网的特征构造方法 129

8.5.1复合曲线网 130

8.5.2复合曲线网的细分规则 130

8.5.3不对称特征的构造 133

8.5.4实例 134

8.6综合实例 135

8.7本章小结 139

参考文献 141