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第1章 经典力学与热力学简介 1

1.1经典力学的基础 1

1.2经典力学运动方程的各种形式 5

1.2.1经典力学运动方程的各种形式及其数学推导 5

1.2.2泊松括号 13

1.2.3小结 14

1.3正则变换，相空间，刘维尔定理 15

1.3.1正则变换 15

1.3.2相空间 18

1.3.3刘维尔定理 19

1.4热力学简介 21

1.4.1热力学的特点 21

1.4.2热力学系统的状态参数 21

1.4.3热力学势与热力学基本公式 22

1.4.4热力学系统的状态方程 25

1.4.5热力学系统的响应函数 27

1.5用力学方法研究热力学——统计力学 28

第2章 经典统计力学的基础 29

2.1物理学中几率概念的提出 29

2.2几率及其分布函数 30

2.3系综——统计力学系统 32

2.4系综的运动方程 33

2.4.1关于经典统计力学的基本假设 33

2.4.2系综的运动方程 34

2.4.3系综的态叠加原理 36

2.4.4经典统计力学的基本课题 36

第3章 系综运动方程的几种特解——几种特殊系综 38

3.1微正则系综 38

3.2微正则系综与热力学的关系 40

3.3正则系综 42

3.4正则系综与热力学的关系 44

3.5能量均分定理 47

3.6理想气体 48

3.7固体比热 50

3.8平均值的偏差 51

3.9巨正则系综 52

3.10巨正则系综与热力学的关系 55

3.11“波包”系综 57

第4章 量子论是波动统计力学——微观统计力学 61

4.1关于“量子论是波动力学”的传统论述 61

4.2量子论是波动统计力学 62

4.3量子论的经典统计力学形式 68

4.4微观系综与其对应的系统构成不可分割的实体 72

4.4.1系综的传统定义 72

4.4.2波动统计力学（即量子论）的隐参数理论 74

4.4.3微观系综与其对应的系统构成不可分割的实体 75

第5章 泛系综统计力学（Ⅰ） 76

5.1泛系综 76

5.2宏观泛系综 76

5.2.1孤立系的平衡系综的系综（孤立系的泛系综） 76

5.2.2封闭系的平衡系综的系综（封闭系的泛系综） 78

5.3混合泛系综 80

5.3.1混合泛系综及其状态参数 80

5.3.2混合泛系综密度算符的性质 80

5.3.3混合泛系综密度算符的运动方程 81

5.3.4可观察量G的平均值 81

5.3.5混合泛系综密度算符在α表象中的矩阵表示 82

5.3.6可观察量G的平均值随时间的变化 82

5.4微正则混合泛系综 82

5.5正则混合泛系综 84

5.6巨正则混合泛系综 86

第6章 泛系综统计力学（Ⅱ） 88

6.1多体问题的单粒子模型方法 88

6.2单粒子模型方法中的泛系综——近独立子系综的泛系综 93

6.3近独立子系综的混合泛系综 93

6.4近独立子系综的微观泛系综 102

6.4.1二次量子化方法 102

6.4.2全同性原理与二次量子化 107

6.4.3二次量子化与一次量子化的对比 110

6.4.4二次量子化方法与多体量子系统的一次量子化方法的等价性 111

6.4.5二次量子化与海森伯关系式 116

第7章 近独立子系综的混合泛系综的统计方法 117

7.1玻尔兹曼统计方法 117

7.2玻尔兹曼统计方法与热力学的关系 117

7.2.1热力学量的统计表达式 117

7.2.2热力学的基本公式 120

7.3玻色统计方法 121

7.4玻色统计方法与热力学的关系 122

7.4.1热力学量的统计表达式 122

7.4.2热力学的基本公式 123

7.5费米统计方法 123

7.6费米统计方法与热力学的关系 124

7.6.1热力学量的统计表达式 124

7.6.2热力学的基本公式 125

7.7三种统计方法的统一形式 125

第8章 统计方法的应用 127

8.1经典理想气体与玻尔兹曼理想气体 127

8.1.1经典理想气体 127

8.1.2玻尔兹曼理想气体 128

8.2麦克斯韦速度分布律 129

8.3物质的顺磁性 131

8.4负温度状态 132

8.5费米理想气体与玻色理想气体 135

8.6强简并化电子气体 138

8.7较弱简并化电子气体及其比热 141

8.8简并化玻色气体，玻色-爱因斯坦凝聚体 143

8.9黑体辐射，光子气体 146

8.9.1作为谐振子的黑体辐射 147

8.9.2作为光子气体的黑体辐射 148

8.9.3黑体辐射的各种热力学量 149

8.9.4黑体辐射的光子总数 151

8.10各种理想气体的热力学量的对比 152

参考文献 155