符号计算的程序分析 在线性代数、矩阵论中的应用研究PDF电子书下载

第1章 n阶行列式的计算 1

1.1全排列及其逆序数的计算程序 1

1.1.1基本概念 1

1.1.2计算程序 1

1.2按n阶行列式的定义开发的计算程序 4

1.2.1行列式的概念 4

1.2.2行列式计算程序实现方法分析 4

1.2.3计算程序 5

1.3行列式按行（列）展开的程序 9

1.3.1按行（列）展开概念 9

1.3.2计算行列式及余子式的C程序 9

1.3.3行列式按行（列）展开的程序 16

1.4克莱姆法则的计算程序 19

1.4.1线性方程的方程组概念 19

1.4.2克莱姆法则计算程序 20

1. 5计算分数行列式 26

1.5.1分数行列式例 26

1.5.2计算程序 26

1. 6分数克莱姆法则 33

1.6.1分数计算程序 33

1.6.2部分算法分析 37

1.6.3分数克莱姆法则运行实例 38

第2章 矩阵及其运算 45

2.1矩阵的概念 45

2.2矩阵乘法 45

2. 3矩阵的转置 48

2. 4逆阵 51

2. 5元素为分数的矩阵乘法 60

2. 5.1 c[i][j]的算法分析 60

2.5.2分数矩阵乘法计算程序 61

第3章 解实矩阵方程 69

3. 1计算矩阵方程AX=B 69

3. 1. 1计算矩阵方程AX=B技术分析 69

3.1.2存储空间 69

3. 1. 3程序中二维数组和主要函数 69

3.1.4计算程序 69

3.2计算矩阵方程XA=B 83

3.2.1计算矩阵方程XA=B技术分析 83

3.2.2存储空间 83

3.2. 3程序中二维数组和主要函数 83

3.2.4计算程序 83

3. 3计算矩阵方程AXB=C 91

3. 3. 1计算矩阵方程AXB=C技术分析 91

3.3.2存储空间 92

3.3. 3程序中二维数组和主要函数 92

3.3.4计算程序 92

第4章 线性方程组 106

4.1非齐次线性方程组概述 106

4.2程序设计 106

4. 2. 1 Turbo C 2. 0程序 106

4. 2. 2 Visual C++ 6. 0程序 114

第5章 矩阵的Doolittle和Crout分解 121

5.1 Doolittle分解与Crout分解概述 121

5.2 Doolittle分解程序及运行 123

5. 2. 1 Turbo C 2.0程序 123

5.2.2 Visual C++ 6. 0程序 126

5. 3 Crout分解计算程序及运行 128

5. 3. 1 Turbo C 2.0分解程序及示例 128

5. 3. 2 Visual C++ 6.0程序 132

第6章 复矩阵乘法 136

6.1复矩阵乘法概述 136

6. 2元素实部、虚部均为整形数的复矩阵 136

6. 2. 1 Turbo C 2.0程序 136

6. 2.2计算实例 139

6. 3两矩阵元素的实部与虚部均是有理数 139

6. 3.1复分数矩阵乘法程序 139

6. 3. 2运行示例 143

6.4一个矩阵元素的实部与虚部均是整数，另一矩阵元素的实部与虚部均是有理数计算矩阵乘积 144

6.4. 1分析与设置数据类型 145

6. 4. 2 Turbo C 2.0矩阵乘法程序（1） 145

6. 4. 3 Turbo C 2.0矩阵乘法程序（2） 152

第7章 计算复数行列式及求解复矩阵方程AX=B 159

7. 1计算复数行列式 159

7.1.1复数行列式简述 159

7.1.2计算程序 159

7.1.3程序运行示例 162

7. 2计算复数余子式 162

7.2. 1复数余子式简述 162

7. 2. 2 Turbo C 2.0计算程序 163

7.2. 3程序运行示例 165

7. 3计算复分数行列式 166

7. 3. 1复分数行列式简述 166

7.3. 2复分数行列式计算程序 167

7. 3. 3复分数行列式程序运行示例 171

7. 4计算复分数余子式 172

7.4. 1复分数余子式简述 172

7.4. 2复分数余子式Turbo C 2. 0计算程序 173

7. 5复克莱姆法则 179

7. 5. 1复数域上的克莱姆法则简述 180

7.5. 2复数域上的克莱姆法则程序设计 180

7. 5.3复数域上的克莱姆法则Turbo C 2. 0计算程序 181

7. 5.4复数域上的克莱姆法则Turbo C 2.0程序运行示例 187

7. 6解复数矩阵方程AX=B的程序 188

第8章 指针在符号行列式计算中的应用 198

8.1计算行列式的应用 198

8.1.1理论上完美无缺的Turbo C 2.0程序 198

8.1.2程序运行实例 200

8.2简单的符号行列式计算 200

8. 2. 1符号行列式Turbo C2.0计算程序 201

8.2.2符号行列式Visual C++ 6.0程序 205

8. 3使用指针计算简单的符号行列式 209

8.3. 1简单说明 209

8.3. 2使用指针计算符号行列式Turbo C 2. 0程序 209

8.4字母行列式 214

8. 5使用指针计算元素形如f（x）=n∑i=0aixn-i的符号行列式 216

8.5.1程序组成 216

8.5.2使用指针计算元素一元多项式的符号行列式的Turbo C 2.0程序 217

参考文献 224