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第1章 引论 1

第2章 排队论 5

2.1引言 5

2.2排队系统的组成 8

2.2.1顾客源 8

2.2.2到达过程 8

2.2.3排队过程 10

2.2.4服务过程 12

2.2.5离去过程 12

2.2.6排队系统的记号 13

2.3排队系统中的问题 15

2.3.1四类基本问题 15

2.3.2排队系统性能指标 17

2.3.3性能指标间的关系 19

2.4 M/M/ 1系统的分析 20

2.4.1刻画系统的过程 21

2.4.2求系统的性能指标值 23

2.4.3等待时间分布 26

2.5 M/M/K系统的分析 28

2.5.1 M/M/K系统的分析 28

2.5.2 M/M/K/N系统分析 34

2.5.3有限源排队：机器的故障与修理问题 35

2.6 M/G/ 1和G/M/ 1排队系统的分析 37

2.6.1 M/G/1排队系统的分析 37

2.6.2 G/M/1排队系统的分析 44

2.7排队系统的优化设计 48

2.7.1现有系统的建模与分析 49

2.7.2排队系统的成本分析与优化 50

2.8排队系统的静态到达率控制 55

2.9应用排队论时需要考虑的若干问题 58

2.9.1其他排队系统 58

2.9.2选择一个合适的模型 59

2.9.3灵敏度分析 60

练习题 60

第3章 排队网络 63

3.1指数密闭排队网络 64

3.2指数开放排队网络 68

3.3混合排队网络 74

练习题 78

第4章 马尔可夫决策过程 79

4.1单阶段决策 79

4.2多阶段动态决策（动态规划） 82

4.2.1动态决策的模型 82

4.2.2最优性原理 84

4.2.3供应链中的Nash谈判 90

4.3马尔可夫决策过程：有限阶段 91

4.3.1模型 92

4.3.2最优方程与最优策略 94

4.3.3一个期权执行问题 98

4.3.4最优选择 100

4.3.5产品定价 103

4.4无限阶段折扣准则 104

4.4.1模型 104

4.4.2最优方程与最优策略 105

4.4.3逐次逼近法 109

4.4.4线性规划法 111

4.4.5一个期权执行问题 114

4.4.6最优停止问题 115

4.4.7序贯搜寻 120

4.4.8动态资产定价 121

4.5平均准则 124

4.5.1模型 124

4.5.2最优方程与最优策略 125

4.5.3线性规划法 131

4.6系统最优更换或维修 132

4.6.1模型 132

4.6.2有限阶段折扣准则 133

4.6.3无限阶段折扣准则 135

4.6.4平均准则 137

4.7排队系统最优动态控制 139

4.7.1 M/M/K系统的动态到达率控制 139

4.7.2 M/M/1排队系统的服务率控制 142

练习题 147

第5章 库存论 152

5.1绪论 152

5.1.1库存问题的提出 152

5.1.2库存系统的组成 153

5.1.3库存系统的分类 159

5.1.4库存论的历史 159

5.2确定性时齐库存模型 160

5.2.1经济订购量模型 160

5.2.2一般确定性时齐模型 164

5.2.3最优策略的灵敏度分析 171

5.2.4模型特例 172

5.3确定性时齐库存模型的推广 174

5.3.1数量折扣 174

5.3.2滞后时间 177

5.3.3安全库存 179

5.3.4考虑定价的确定性时齐库存模型 180

5.3.5折现 182

5.4确定性非时齐库存模型 184

5.4.1连续时间库存模型 184

5.4.2离散时间动态经济批量模型 194

5.4.3 DEL近似连续时间模型 196

5.5单周期随机需求 197

5.5.1离散型需求（报童问题） 198

5.5.2连续型需求 201

5.5.3有初始库存的单周期连续型需求 202

5.6多周期随机需求 206

5.6.1多周期存储问题 206

5.6.2有限阶段期望折扣总费用 208

5.6.3短视策略 209

5.6.4无限阶段折扣准则 213

5.6.5无限阶段平均准则 215

5.6.6损失制 216

5.7供应链管理 218

5.7.1供应链的概念 218

5.7.2一个供应链协调方案 219

练习题 226

第6章 可靠性数学 229

6.1引言 229

6.2评定产品可靠性的数量指标 231

6.3串联、并联、表决系统的可靠性分析 236

6.4贮备系统的可靠性分析 242

6.4.1开关完全可靠 242

6.4.2开关不完全可靠 245

6.5单调关联系统 251

6.5.1结构函数与关联系统 251

6.5.2结构函数的计算 254

6.5.3可靠度 257

6.5.4重要度 259

6.6网络系统 262

6.7可靠度最优分配 267

6.8马尔可夫型可修系统 271

6.8.1串联系统 271

6.8.2并联系统 273

6.8.3一般马尔可夫型可修系统 274

6.9系统的最优维修策略 275

6.9.1更新过程简介 275

6.9.2替换策略 276

6.9.3检测策略 278

练习题 279

第7章 随机过程准备知识 280

7.1随机过程定义 280

7.2 Poisson过程 282

7.3生灭过程 287

7.4马尔可夫过程 293

7.4.1离散时间马氏过程 293

7.4.2连续时间马氏过程 303

参考文献 307

后记 309