概率、随机变量与随机过程 第4版PDF电子书下载

第一部分 概率和随机变量 3

第1章 概率的意义 3

1.1引言 3

1.2定义 4

1.3概率与归纳 9

1.4因果性与随机性 10

第2章 概率的公理 12

2.1集合论 12

2.2概率空间 15

2.3条件概率 22

习题 33

第3章 重复试验 35

3.1联合实验 35

3.2伯努利试验 39

3.3伯努利定理和机会游戏 44

习题 54

第4章 随机变量的概念 55

4.1引言 55

4.2分布函数和密度函数 57

4.3常用随机变量 64

4.4条件分布 76

4.5二项式随机变量的渐进逼近 81

习题 92

第5章 一元随机变量的函数 96

5.1随机变量g（x） 96

5.2 g（x）的分布 96

5.3均值和方差 109

5.4矩 115

5.5特征函数 120

习题 130

第6章 二元随机变量 134

6.1二元分布函数 134

6.2二元随机变量的单个函数 142

6.3二元随机变量的两个函数 155

6.4联合矩 164

6.5联合特征函数 170

6.6条件分布 174

6.7条件期望值 182

习题 185

第7章 随机变量序列 193

7.1一般概念 193

7.2条件密度，特征函数和正态性 200

7.3均方估计 207

7.4随机收敛和极限定理 216

7.5随机数的意义和产生 226

习题 237

第8章 统计学 241

8.1引言 241

8.2估计 243

8.3参数估计 255

8.4假设检验 283

习题 293

第二部分 随机过程 299

第9章 一般概念 299

9.1定义 299

9.2具有随机输入的系统 314

9.3功率谱 326

9.4离散时间过程 336

附录9A连续性、微分和积分 341

附录9B位移算子和平稳过程 343

习题 344

第10章 随机游动及其应用 349

10.1随机游动 349

10.2泊松点和散弹噪声 364

10.3调制 372

10.4循环平稳过程 380

10.5带限过程和采样定理 383

10.6噪声中的确定性信号 389

10.7双谱和系统辨识 393

附录10A泊松求和公式 397

附录10B许瓦兹不等式 398

习题 398

第11章 谱表示 403

11.1分解和新息 403

11.2有限阶系统和状态变量 405

11.3傅里叶级数和K-L展开 411

11.4随机过程的谱表示 414

习题 421

第12章 谱估计 423

12.1各态历经性 423

12.2谱估计 434

12.3外推和系统辨识 443

12.4外推谱的一般类和尤拉参数化 455

附录12A最小相位函数 465

附录12B全通函数 465

习题 467

第13章 均方估计 470

13.1引言 470

13.2预测 475

13.3滤波和预测 491

13.4卡尔曼滤波器 496

习题 507

第14章熵 511

14.1引言 511

14.2基本概念 517

14.3随机变量和随机过程 529

14.4最大熵方法 538

14.5编码 545

14.6信道容量 555

习题 561

第15章 马尔可夫链 565

15.1引言 565

15.2高阶转移概率和查普曼-柯尔莫格洛夫方程 572

15.3状态分类 580

15.4平衡分布与极限概率 591

15.5非常返状态和吸收概率 600

15.6分支过程 613

附录15A恒定数目的混合型群体 621

附录15B周期链的结构 623

习题 624

第16章 马尔可夫过程与排队论 628

16.1引言 628

16.2马尔可夫过程 629

16.3排队论 636

16.4排队网络 667

习题 674

参考文献 680