2013考研历届数学真题题型解析 数学三PDF电子书下载

第一部分 微积分 3

第一章 函数、极限、连续 3

题型1.1函数的概念及其特性 3

题型1.2极限概念与性质 4

题型1.3函数极限的计算 5

题型1.4函数极限的逆问题 10

题型1.5数列的极限 11

题型1.6无穷小量的比较 13

题型1.7函数的连续性及间断点的分类 15

本章总结 17

自测练习题 18

自测练习题答案或提示 21

第二章 一元函数微分学 23

题型2.1考查导数的定义 23

题型2.2利用导数求曲线的切线、法线方程 26

题型2.3一般导函数的计算 28

题型2.4可导、连续与极限的关系 30

题型2.5微分的概念与计算 30

题型2.6利用导数确定单调区间与极值 31

题型2.7求函数曲线的凹凸区间与拐点 34

题型2.8求函数曲线的渐近线 36

题型2.9确定函数方程f（x）=0的根 37

题型2.10确定方程F（x，f（x），f'（x））=0的根 38

题型2.11微分中值定理的综合应用 41

题型2.12利用导数证明不等式 44

题型2.13导数在经济上的应用 45

本章总结 49

自测练习题 50

自测练习题答案或提示 54

第三章 一元函数积分学 56

题型3.1原函数与不定积分的概念 56

题型3.2定积分的基本概念与性质 58

题型3.3不定积分的计算 59

题型3.4定积分的计算 61

题型3.5变限积分 63

题型3.6定积分的证明题 67

题型3.7反常积分 73

题型3.8应用题 74

本章总结 79

自测练习题 80

自测练习题答案或提示 83

第四章 多元函数微分学 86

题型4.1基本概念题 86

题型4.2二元函数的极限 87

题型4.3求复合函数的偏导数和全微分 88

题型4.4求隐函数的偏导数和全微分 93

题型4.5求多元函数的极值和最值 95

本章总结 101

自测练习题 101

自测练习题答案或提示 104

第五章 重积分 107

题型5.1与二重积分性质有关的问题 107

题型5.2交换积分顺序或坐标系 108

题型5.3选择适当坐标系计算二重积分 110

题型5.4利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算 115

题型5.5分块积分 119

题型5.6无界区域上的二重积分 121

题型5.7解含有未知函数二重积分的函数方程 121

本章总结 122

自测练习题 123

自测练习题答案或提示 125

第六章 无穷级数 126

题型6.1判定数项级数的敛散性 126

题型6.2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域 130

题型6.3求幂级数的和函数 132

题型6.4求数项级数的和 137

题型6.5将函数展开成幂级数 140

本章总结 141

自测练习题 141

自测练习题答案或提示 144

第七章 常微分方程 146

题型7.1一阶微分方程 146

题型7.2高阶常系数线性微分方程 150

题型7.3求解含变限积分的方程 151

题型7.4微分方程的应用 153

题型7.5一阶差分方程 155

本章总结 156

自测练习题 157

自测练习题答案或提示 159

第二部分 线性代数 165

第一章 行列式 165

题型1.1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 165

题型1.2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 167

本章总结 169

自测练习题 170

自测练习题答案或提示 172

第二章 矩阵 173

题型2.1有关逆矩阵的计算与证明 173

题型2.2矩阵的乘法运算 175

题型2.3解矩阵方程 176

题型2.4与初等变换有关的命题 177

题型2.5与伴随矩阵A有关的命题 181

题型2.6矩阵秩的计算与证明 182

本章总结 185

自测练习题 186

自测练习题答案或提示 188

第三章 向量 190

题型3.1向量的线性组合与线性表示 190

题型3.2向量组的线性相关性 194

题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩 199

本章总结 200

自测练习题 201

自测练习题答案或提示 202

第四章 线性方程组 204

题型4.1解的判定、性质和结构 204

题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解 206

题型4.3求非齐次线性方程组的通解 209

题型4.4抽象方程组的求解问题 215

题型4.5有关基础解系的命题 217

题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解） 218

题型4.7与AB=0有关的命题 224

题型4.8线性方程组的综合应用 225

本章总结 226

自测练习题 227

自测练习题答案或提示 229

第五章 特征值与特征向量 231

题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量 231

题型5.2求抽象矩阵的特征值 232

题型5.3特征值、特征向量的逆问题 233

题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题 236

题型5.5可对角化的判定及其逆问题 237

题型5.6实对称矩阵的性质 239

题型5.7特征值、特征向量的应用 246

本章总结 247

自测练习题 247

自测练习题答案或提示 249

第六章 二次型 251

题型6.1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数 251

题型6.2化二次型为标准形 252

题型6.3化二次型为标准形的逆问题 255

题型6.4合同变换与合同矩阵 257

题型6.5正定二次型与正定矩阵 259

本章总结 263

自测练习题 264

自测练习题答案或提示 264

第三部分 概率论与数理统计 269

第一章 随机事件与概率 269

题型1.1事件的关系与概率的基本性质 269

题型1.2古典概型与几何概型 270

题型1.3全概率公式、贝叶斯公式 271

题型1.4事件的独立性 273

题型1.5贝努利概型 274

本章总结 274

自测练习题 275

自测练习题答案或提示 277

第二章 随机变量及其分布 278

题型2.1概率分布的基本概念与性质 278

题型2.2求随机变量的分布律、分布函数 281

题型2.3利用常见分布计算概率 282

题型2.4常见分布的逆问题 283

题型2.5随机变量函数的分布 284

本章总结 286

自测练习题 287

自测练习题答案或提示 288

第三章 多维随机变量及其分布 290

题型3.1二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 290

题型3.2二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 294

题型3.3二维随机变量函数的分布 296

题型3.4随机变量的独立性与相关性 301

题型3.5综合题 303

本章总结 305

自测练习题 305

自测练习题答案或提示 307

第四章 随机变量的数字特征 310

题型4.1数学期望与方差的计算 310

题型4.2协方差与相关系数的计算 311

题型4.3应用题 316

题型4.4综合题 318

本章总结 324

自测练习题 325

自测练习题答案或提示 328

第五章 大数定律与中心极限定理 331

题型5.1切比雪夫不等式 331

题型5.2大数定律 332

题型5.3中心极限定理 333

本章总结 334

自测练习题 334

自测练习题答案或提示 335

第六章 数理统计的基本概念 336

题型6.1求统计量的数字特征 336

题型6.2求统计量的分布或取值的概率 340

本章总结 344

自测练习题 345

自测练习题答案或提示 346

第七章 参数估计 347

题型7.1求参数的矩估计和最大似然估计 347

题型7.2估计量的评价标准 350

题型7.3区间估计 351

本章总结 353

自测练习题 354

自测练习题答案或提示 355

附录 356

附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 356

附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 358

附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 360

附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 362

附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 364

附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 366

附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 368

附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 370

附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 373

附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 375

附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 377

附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 380

附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 382

附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 385

附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 387

附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 389