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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 8

第三节 无穷小量与无穷大量 11

第四节 极限的四则运算 12

第五节 两个重要的极限公式 15

第六节 无穷小阶的比较 18

第七节 函数的连续性 20

习题一 24

第二章 导数与微分 27

第一节 导数的概念 27

第二节 导数的运算（一） 34

第三节 导数的运算（二） 36

第四节 导数的运算（三） 39

第五节 高阶导数 42

第六节 函数的微分 44

习题二 49

第三章 导数的应用 52

第一节 微分中值定理 52

第二节 洛必达法则 55

第三节 函数的单调性及极值 58

第四节 函数的最值及其应用 63

第五节 曲线的凹凸性与拐点 66

习题三 72

第四章 不定积分 74

第一节 不定积分的概念与性质 74

第二节 换元积分法 79

第三节 分部积分法 88

第四节 简单有理函数的积分 91

习题四 95

第五章 定积分 97

第一节 定积分的概念与性质 97

第二节 微积分基本公式 103

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 107

第四节 广义积分 111

第五节 定积分的应用 115

习题五 120

第六章 微分方程 122

第一节 微分方程的基本概念 122

第二节 一阶微分方程 124

第三节 二阶常系数线性微分方程 130

习题六 135

第七章 多元函数微积分 137

第一节 多元函数的概念 137

第二节 多元函数的偏导数 141

第三节 全微分 146

第四节 多元函数的极值与最值 148

第五节 多元函数积分 152

习题七 159

第八章 无穷级数 164

第一节 数项级数的概念与性质 164

第二节 数项级数的收敛判别法 168

第三节 幂级数 174

第四节 函数展开成幂级数 179

第五节 傅里叶级数 183

习题八 192

第九章 线性代数基础 194

第一节 行列式 194

第二节 克莱姆法则 199

第三节 矩阵的概念与线性运算 201

第四节 逆矩阵 210

第五节 矩阵的初等变换 214

第六节 线性方程组 219

习题九 225

第十章 MATLAB简介与数学实验 227

第一节 MATLAB简介 227

第二节 MATLAB基本知识 231

第三节 MATLAB绘图实验 235

第四节 MATLAB在微积分中的应用实验 243

第五节 MATLAB矩阵及其运算实验 246

附录一 预备知识 252

附录二 简易积分表 258

参考答案 266

参考文献 274