研究生高等数学入学考试指南 增订本PDF电子书下载

第一部分 一元函数微分学 1

第一章 极限、连续函数 1

1-1极限与连续的概念 1

1-2极限运算、连续函数的定理 3

1-3例题分析 5

习题 17

第二章 导数及其应用 20

2-1导数与微分的概念 20

2-2中值定理及其应用 22

2-3导数的运算、极限不定式 24

2-4例题分析 27

习题 50

第二部分 一元函数积分学 56

第三章 不定积分与定积分 56

3-1基本概念、理论及应用 56

3-2不定积分积分方法及技巧 68

3-3定积分计算法及其特殊技巧 76

习题 85

第四章 广义积分 89

4-1广义积分的类型与定义 89

4-2广义积分敛散性的判别法 90

4-3广义积分的计算方法及技巧 96

4-4 广义积分补充（杂例） 99

习题 105

第五章综合应用 107

5-1积分在数学理论上的应用 107

5-2积分在几何上的应用 110

5-3积分在物理、力学等方面的应用 121

习题 124

第三部分 多元函数微分学 126

第六章 空间解析几何 126

6-1基本概念、理论和方法 126

6-2例题分析 150

习题 151

第七章 多元函数微分学 154

7-1极限、连续、偏导数、全微分 154

7-2复合函数微分法和隐函数微分法 170

7-3多元函数微分学的应用 192

习题 204

第四部分 多元函数积分学 209

第八章 重积分及其应用 209

8-1重积分的概念 209

8-2重积分的计算 210

8-3例题分析 214

习题 227

第九章 线积分与面积分 230

9-1线、面积分的概念与计算 230

9-2三个基本定理及其应用 234

9-3例题分析 236

习题 249

第五部分 微分方程与级数 254

第十章 常微分方程 254

10-1基本概念 254

10-2一阶微分方程 254

10-3可降阶的高阶微分方程 267

10-4高阶线性微分方程 270

10-5一阶线性微分方程组 286

10-6微分方程的应用 291

习题 299

第十一章 级数 302

11-1常数项级数 302

11-2函数项级数、幂级数 324

11-3富里哀级数 348

习题 363

答案与提示 366

附录Ⅰ1986、1987届研究生考题考分、分布百分比 384

附录Ⅱ 1986、1987年攻读硕士学位研究生入学考试试题及题解 385