不等式的秘密 第1卷PDF电子书下载

第Ⅰ部分 基本不等式 3

第1章 AM-GM不等式 3

1.1 AM-GM不等式及应用 3

1.2 Cauchy求反技术 13

第2章 Cauchy-Schwarz和Holder不等式 17

2.1 Cauchy-Schwarz不等式及应用 17

2.2 Holder不等式 27

第3章 Chebyshev不等式 33

3.1 Chebyshev不等式及应用 33

3.2 Chebyshev联合技术 36

第4章 凸函数与不等式 44

4.1凸函数和Jensen不等式 44

4.2凸函数与变量限制在区间上的不等式 50

第5章 Abel公式和重排不等式 57

5.1 Abel公式 57

5.2排序不等式 62

第6章 平衡系数法 67

6.1使用AM-GM不等式平衡系数 68

6.2使用Cauchy-Schwarz和Holder不等式平衡系数 72

第7章 导数及其应用 76

7.1单变量函数的导数 76

7.2多元函数的导数 78

第8章 关于对称不等式的注记 85

8.1入门 85

8.2初等对称多项式 89

8.3规范化技术 93

8.4对称分离 98

第Ⅱ部分 107

第9章 问题与解答 107