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第一章 流体力学的基础知识 1

1.1 拉格朗日参考系与欧拉参考系 1

1.2 迹线、流线和脉线 6

1.3 物质导数 11

1.4 流体微团运动分析 14

1.5 有旋运动的基本概念 21

1.6 物质积分的随体导数 26

1.7 应力张量 29

1.8 本构方程 38

第二章 流体力学的基本方程 50

2.1 连续方程 50

2.2 纳维-斯托克斯方程 54

2.3 能量方程 63

2.3.1 总能量方程 63

2.3.2 机械能方程 65

2.3.3 热力学第一定理——内能方程 67

2.4 不可压缩流动与布西内斯克近似 69

2.4.1 不可压缩流动成立的条件 70

2.4.2 布西内斯克近似 72

2.5 牛顿流体的基本方程组 75

2.6 基本方程的数学性质 76

2.7 边界条件 77

第三章 涡量动力学 90

3.1 涡量场的运动学性质 90

3.2 开尔文定理 93

3.3 涡量动力学方程 98

3.4 希尔球涡和兰金涡 102

3.5 涡量场和散度场的诱导速度场 105

3.6 直线涡丝和圆形涡丝 108

3.6.1 直线涡丝 108

3.6.2 圆形涡丝 111

3.7 涡层 118

第四章 理想流体动力学基础 122

4.1 理想流体流动与高雷诺数流动 122

4.2 欧拉方程 124

4.3 流线坐标系中的欧拉方程 126

4.4 伯努利方程 130

4.4.1 伯努利方程 130

4.4.2 势流伯努利方程 135

4.4.3 能量伯努利方程 137

4.5 非惯性系中的欧拉方程 138

4.6 非惯性系中的伯努利方程 141

4.6.1 平移坐标系中的伯努利方程 142

4.6.2 旋转坐标系中的伯努利方程 144

4.6.3 非惯性系中的势流伯努利方程 147

第五章 不可压缩平面势流 156

5.1 流函数，势函数与拉普拉斯方程 156

5.2 复位势和复速度 159

5.3 基本流动 163

5.4 圆柱绕流 167

5.4.1 无环量圆柱绕流 168

5.4.2 有环量圆柱绕流 169

5.5 布拉休斯公式 174

5.6 镜像法 176

5.6.1 平面定理——以实轴为边界 177

5.6.2 平面定理——以虚轴为边界 178

5.6.3 圆定理 180

5.7 保角变换 183

5.8 茹科夫斯基变换 186

5.8.1 椭圆绕流 187

5.8.2 平板绕流和库塔条件 188

5.8.3 势流解的唯一性 191

5.9 茹科夫斯基翼型 192

5.10 施瓦茨-克里斯托费尔变换 199

5.11 面元法 202

5.12 水面重力波 209

第六章 不可压缩空间轴对称势流 222

6.1 速度势函数和斯托克斯流函数 222

6.2 速度势函数方程的解 224

6.3 基本流动 226

6.4 半无穷体绕流 228

6.5 圆球绕流 231

6.6 任意形状旋转体绕流 234

6.7 巴特勒球定理 235

6.8 达朗贝尔悖论 238

6.9 物体外奇点对物体的作用力 240

6.10 虚拟质量 243

第七章 纳维-斯托克斯方程的精确解 250

7.1 基本方程 250

7.2 定常的平行剪切流动 252

7.2.1 两平行平板间的库埃特-泊肃叶流动 253

7.2.2 管道内的泊肃叶流动 258

7.3 非定常的平行剪切流动 264

7.3.1 斯托克斯第一问题 265

7.3.2 斯托克斯第二问题 268

7.4 平面圆周运动 271

7.4.1 两旋转同心圆柱面间的库埃特流动 272

7.4.2 无限长直线涡丝的粘性扩散 275

7.5 具有对流加速度的二维流动 277

7.5.1 平面滞止区域的流动 277

7.5.2 收缩形和扩放形通道内的流动 282

7.5.3 多孔壁上的流动 284

7.6 量纲分析 285

第八章 小雷诺数流动 296

8.1 斯托克斯近似 296

8.2 绕圆球的缓慢流动 300

8.3 绕其他三维物体的缓慢流动 307

8.4 斯托克斯近似的局限性和奥辛近似 308

8.5 滑动轴承内润滑油的流动 311

8.6 赫尔-肖流动 315

8.7 通过多孔介质的缓慢流动 318

第九章 不可压缩层流边界层流动 325

9.1 边界层厚度 326

9.2 边界层方程 327

9.3 边界层分离 330

9.4 平壁边界层的布拉休斯解 333

9.5 福克纳-斯坎方程 339

9.5.1 绕楔形体或拐角的流动 341

9.5.2 朝向点汇的流动 345

9.6 平面自由射流 347

9.7 边界层方程的近似解法 351

9.7.1 卡门动量积分方程 352

9.7.2 卡门-波尔豪森方法 356

9.7.3 思韦茨方法 358

第十章 流动不稳定性 366

10.1 谐波分析法 366

10.2 Kelvin-Helmholtz不稳定性 367

10.3 贝纳尔对流 371

10.4 旋转库埃特流动的泰勒不稳定性 375

10.5 粘性平行剪切流动的稳定性 378

第十一章 湍流 384

11.1 湍流概述及湍流的统计平均 384

11.1.1 湍流的基本特性 384

11.1.2 湍流的统计平均 386

11.2 湍流的基本方程 389

11.2.1 连续方程，动量方程和能量方程 389

11.2.2 平均动能方程 394

11.2.3 湍动能方程 398

11.3 湍流统计理论简介 400

11.3.1 湍流脉动量的关联 400

11.3.2 湍流能谱分析 401

11.3.3 能量级串与涡拉伸 402

11.3.4 科尔莫戈罗夫局部各向同性假设与湍能谱的-5/3幂次律 407

11.4 壁面上的湍流边界层流动 409

11.4.1 二维边界层流动方程 410

11.4.2 平均速度的分层结构 410

11.4.3 内层与壁面律 412

11.4.4 外层与科尔斯尾迹律 413

11.4.5 边界层内湍流量的测量结果 416

11.5 自由剪切湍流 418

11.6 湍流模型 420

11.6.1 布西内斯克公式和涡粘性模型 420

11.6.2 混合长度理论 421

11.6.3 Baldwin-Lomax模型 426

11.6.4 K-ε模型 427

11.6.5 雷诺应力模型 430

11.6.6 湍流对流传热 433

11.6.7 高级数值模拟简介 434

第十二章 理想流体的一维可压缩流动 439

12.1 流体的热力学性质 439

12.2 可压缩流动的基本方程组 441

12.3 小扰动在静止流体中的传播 443

12.4 有限振幅波的传播 448

12.4.1 等熵有限振幅波 448

12.4.2 有限振幅波的传播 454

12.5 正激波 455

12.6 中心膨胀波 460

12.7 激波管 463

12.8 一维定常等熵流动 466

第十三章 理想流体的平面可压缩流动 470

13.1 势流 470

13.2 小扰动理论 471

13.2.1 势流方程的线性化 471

13.2.2 边界条件的线性化 473

13.2.3 压强因数的线性化 474

13.3 波形壁绕流 475

13.3.1 亚声速绕流 475

13.3.2 超声速绕流 477

13.4 超声速薄翼 481

13.5 普朗特-格劳特法则 484

13.6 斜激波 485

13.7 普朗特-迈耶流动 490

13.8 激波-膨胀波法 493

附录A 矢量的代数与微分运算 500

附录B 笛卡儿张量 503

附录C 正交曲线坐标系 509

附录D 流体力学基本方程组 514

附录E 复变函数 519

参考文献 522

索引 525