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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 变量与函数 1

习题1—1 9

第二节 数列的极限 10

习题1—2 20

第三节 函数极限的定义 21

习题1—3 27

第四节 函数极限的性质及运算法则 27

习题1—4 31

第五节 极限存在准则与两个重要极限 32

习题1—5 37

第六节 极限论中的几个基本定理 38

第七节 连续函数 41

习题1—7 46

第八节 等价无穷小与极限的计算 46

习题1—8 49

第九节 闭区间上连续函数的性质 50

习题1—9 53

第二章 一元函数微分学 54

第一节 函数的导数 54

习题2—1 59

第二节 求导法则 60

习题2—2 66

第三节 高阶导数 67

习题2—3 71

第四节 复合函数求导法则的应用 71

习题2—4 78

第五节 函数的微分 79

习题2—5 83

第三章 中值定理与导数的应用 84

第一节 微分中值定理 84

习题3—1 89

第二节 洛比达（L'Hospital）法则 89

习题3—2 94

第三节 泰勒（Taylor）公式 95

习题3—3 101

第四节 函数的单调性与极值 101

习题3—4 105

第五节 函数的最大值、最小值问题 106

习题3—5 109

第六节 函数的凸性 109

习题3—6 112

第七节 函数图形的描绘 113

习题3—7 116

第八节 平面曲线的曲率 117

习题3—8 121

第四章 不定积分 122

第一节 不定积分的概念与性质 122

习题4—1 129

第二节 不定积分的换元法 129

习题4—2 138

第三节 分部积分法 140

习题4—3 145

第四节 几类函数的不定积分 146

习题4—4 151

第五节 积分表的使用 153

习题4—5 154

第五章 定积分及其应用 155

第一节 定积分的概念与性质 155

习题5—1 162

第二节 微积分基本定理 163

习题5—2 167

第三节 定积分的换元法与分部积分法 168

习题5—3 174

第四节 广义积分 176

习题5—4 185

第五节 元素法 186

第六节 定积分的几何应用 188

习题5—5、6 195

第七节 定积分的物理应用 196

习题5—7 201

第六章 微分方程 202

第一节 基本概念 202

习题6-1 205

第二节 可分离变量方程与齐次方程 206

习题6-2 217

第三节 一阶线性方程与Bernoulli方程 219

习题6-3 225

第四节 可降阶的高阶方程 226

习题6-4 232

第五节 高阶线性微分方程 233

习题6-5 237

第六节 二阶常系数齐次线性方程 238

习题6-6 244

第七节 二阶常系数非齐次线性方程 245

习题6-7 256

第八节Euler方程及常系数线性微分方程组 257

习题6-8 263

附录Ⅰ几种常用的曲线 265

附录Ⅱ积分表 267

习题答案与提示 278