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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 12

第三节 极限的性质与运算法则 17

第四节 两个重要极限 19

第五节 无穷小量与无穷大量 23

第六节 函数的连续性 27

习题一 32

第二章 导数与微分 38

第一节 导数的概念 38

第二节 导数基本公式与运算法则 44

第三节 高阶导数 50

第四节 函数的微分 52

习题二 56

第三章 导数的应用 60

第一节 中值定理 61

第二节 洛必达法则 64

第三节 泰勒中值定理 67

第四节 函数的单调性与极值 68

第五节 导数在经济分析中的应用 73

第六节 函数图形的描绘 76

习题三 80

第四章 不定积分 84

第一节 原函数与不定积分 84

第二节 不定积分的性质和基本积分公式 87

第三节 基本积分法 89

习题四 96

第五章 定积分 99

第一节 定积分的概念 99

第二节 微积分基本定理 103

第三节 定积分的计算 106

第四节 无限区间上的广义积分 109

第五节 定积分的应用 110

习题五 114

第六章 多元微分初步 118

第一节 多元函数的基本概念 118

第二节 偏导数 121

第三节 全微分 123

第四节 二元复合函数求导法则 125

习题六 126

第七章 行列式 128

第一节 行列式的定义 128

第二节 行列式的性质 132

第三节 行列式的计算 138

第四节 克莱姆法则 143

习题七 145

第八章 矩阵 151

第一节 矩阵的概念 151

第二节 矩阵的运算 154

第三节 分块矩阵 163

第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵 168

第五节 矩阵的逆 173

第六节 矩阵的秩 184

习题八 187

第九章 线性方程组 193

第一节 向量组的线性关系 193

第二节 齐次线性方程组 203

第三节 非齐次线性方程组 207

习题九 211

第十章 随机事件及其概率 216

第一节 随机试验与随机事件 217

第二节 随机事件的概率 221

第三节 条件概率与事件的独立性 226

第四节 全概率公式与贝叶斯公式 233

习题十 235

第十一章 随机变量的分布及其数字特征 241

第一节 随机变量及其分布 241

第二节 随机变量函数的分布 255

第三节 随机变量的数字特征 258

习题十一 267

第十二章 数理统计初步 272

第一节 数理统计的基本概念 273

第二节 参数的点估计 280

第三节 正态总体参数的区间估计 287

第四节 假设检验 292

第五节 方差分析与回归分析 303

习题十二 314

附表1泊松分布数值表 319

附表2标准正态分布函数数值表 324

附表3 x2分布临界值表 326

附表4 t分布临界值表 330

附表5 F分布临界值表 332

附表6相关系数显著性检验表 341

附表7常用的概率分布 343