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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 12

第三节 无穷小与无穷大 20

第四节 极限的运算法则 23

第五节 极限存在准则与两个重要极限 26

第六节 无穷小的比较 31

第七节 函数的连续性 34

第二章 导数与微分 44

第一节 导数的概念 44

第二节 函数的求导法则 52

第三节 隐函数与参数式函数的导数 61

第四节 高阶导数 65

第五节 函数的微分 69

第三章 微分中值定理与导数的应用 74

第一节 微分中值定理 74

第二节 洛必达法则 83

第三节 函数的单调性 极值与最值 88

第四节 曲线的凹凸与函数作图 98

第五节 弧微分与曲率 102

第四章 不定积分 107

第一节 不定积分的概念与性质 107

第二节 换元积分法 113

第三节 分部积分法 128

第四节 三类特殊函数的积分法 134

第五章 定积分及其应用 143

第一节 定积分的概念与性质 143

第二节 微积分基本公式 151

第三节 定积分的换元法 158

第四节 定积分的分部积分法 163

第五节 广义积分 167

第六节 定积分的应用 173

第六章 常微分方程 187

第一节 微分方程的基本概念 187

第二节 一阶微分方程 191

第三节 可降阶的二阶微分方程 197

第四节 二阶线性微分方程解的结构 200

第五节 二阶常系数线性微分方程 203

第六节 微分方程的应用 209

习题参考答案 215

参考文献 227