射影几何趣谈PDF电子书下载

第1章 从帕斯卡定理谈起 1

1.1 帕斯卡定理和它的初等证明 1

1.2 反演——帕斯卡定理的第二个证明 4

1.3 中心射影——为什么要引入无穷远点？ 12

1.4 用射影几何解题——帕斯卡定理的第三个证明 25

第2章 平面射影几何 35

2.1 “此时无穷胜有穷”——再谈射影平面 36

2.2 复比和它的应用 47

2.3 美的构图——调和点列 58

2.4 射影坐标——代数工具的引入 69

2.5 对偶原理——射影几何的内在美 82

2.6 再谈奇妙的圆锥曲线 91

第3章 什么是几何学？ 102

3.1 仿射几何——射影几何的“子几何” 102

3.2 用仿射几何解题 115

3.3 什么是几何学？ 124

3.4 谈谈非欧几何 131

部分练习题提示和答案 142

附录 F1上的射影几何和高斯二项式系数 163

1．介绍 163

2．高斯二项式系数 163

3．射影几何 167

4．进一步研究的方向 174

编辑手记 176