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高等数学（同济六版）习题全解与考研指导（上册） 1

考研数学复习指导 1

第一章 函数与极限 11

知识结构图 11

习题全解 12

习题1—1映射与函数 12

习题1—2数列的极限 20

习题1—3函数的极限 22

习题1—4无穷小与无穷大 26

习题1—5极限运算法则 29

习题1—6极限存在准则 两个重要极限 32

习题1—7无穷小的比较 34

习题1—8函数的连续性与间断点 36

习题1—9连续函数的运算与初等函数的连续性 39

习题1—10闭区间上连续函数的性质 42

单元小结 44

总习题一 45

历年考研真题 51

第二章 导数与微分 59

知识结构图 59

习题全解 59

习题2—1导数概念 59

习题2—2函数的求导法则 65

习题2—3高阶导数 72

习题2—4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 76

习题2-5函数的微分 81

单元小结 86

总习题二 87

历年考研真题 92

第三章 微分中值定理与导数的应用 96

知识结构图 96

习题全解 96

习题3—1微分中值定理 96

习题3—2洛必达法则 100

习题3—3泰勒公式 103

习题3—4函数的单调性与曲线的凹凸性 107

习题3—5函数的极值与最大值最小值 116

习题3—6函数图形的描绘 122

习题3—7曲率 125

习题3—8方程的近似解 128

单元小结 129

总习题三 130

历年考研真题 137

第四章 不定积分 142

知识结构图 142

习题全解 142

习题4—1不定积分的概念与性质 142

习题4—2换元积分法 147

习题4—3分部积分法 153

习题4—4有理函数的积分 157

习题4—5积分表的使用 162

单元小结 165

总习题四 165

历年考研真题 173

第五章 定积分 177

知识结构图 177

习题全解 177

习题5—1定积分的概念与性质 177

习题5—2微积分基本公式 183

习题5—3定积分的换元法和分部积分法 188

习题5—4反常积分 195

习题5—5反常积分的审敛法Γ函数 197

单元小结 199

总习题五 200

历年考研真题 210

第六章 定积分的应用 218

知识结构图 218

习题全解 218

习题6—2定积分在几何学上的应用 218

习题6—3定积分在物理学上的应用 229

单元小结 233

总习题六 234

历年考研真题 237

第七章 微分方程 242

知识结构图 242

习题全解 242

习题7—1微分方程的基本概念 242

习题7—2可分离变量的微分方程 245

习题7—3齐次方程 250

习题7—4一阶线性微分方程 255

习题7—5可降阶的高阶微分方程 262

习题7—6高阶线性微分方程 268

习题7—7常系数齐次线性微分方程 273

习题7—8常系数非齐次线性微分方程 277

习题7—9欧拉方程 285

习题7—10常系数线性微分方程组解法举例 287

单元小结 293

总习题七 293

历年考研真题 303