大学生数学竞赛解析教程PDF电子书下载

专题一 函数、极限、连续 1

第一节 函数与极限 1

第二节 连续与间断 14

专题二 一元函数微分学 20

第一节 导数与微分 20

第二节 微分中值定理和导数的应用 29

专题三 一元函数积分学 42

第一节 不定积分 42

第二节 定积分 55

第三节 定积分的应用 68

专题四 常微分方程 73

第一节 一阶微分方程的类型和求解方法 73

第二节 用降阶法求解特殊的二阶微分方程 82

第三节 二阶常系数线性微分方程的求解方法 86

第四节 微分方程的应用 96

专题五 向量代数与空间解析几何 104

第一节 向量代数 104

第二节 空间解析几何 108

专题六 多元函数微分学 119

第一节 多元函数极限存在、连续和可微分的判定 119

第二节 多元函数的求导问题 123

第三节 多元函数微分的应用 130

第四节 多元函数的极值和最值 134

专题七 多元函数积分学 142

第一节 二重积分 143

第二节 三重积分 151

第三节 重积分的应用 157

第四节 第一类曲线积分 164

第五节 第二类曲线积分 167

第六节 曲线积分的应用 174

第七节 第一类曲面积分 178

第八节 第二类曲面积分 180

第九节 曲面积分的应用 188

专题八 无穷级数 193

第一节 数项级数 194

第二节 函数项级数 205