抽象代数PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

第1节 集合与映射 1

第2节 置换集合Sn 7

第3节 等价关系与分类 12

第4节 代数系统 15

附录 21

第二章 群 22

第1节 群的概念和性质 22

第2节 子群 26

第3节 正规子群与商群 30

第4节 群的同态与同构 36

第5节 循环群 40

第6节 群的直积与直和 45

第7节 群在集合上的作用 50

第8节 西罗（Sylow）定理 52

第9节 有限交换群 56

附录 60

第三章 环 62

第1节 环的概念和性质 62

第2节 无零因子环及其性质 66

第3节 理想与商环 72

第4节 环的同态与同构 78

第5节 极大理想与素理想 83

第6节 整环的分式化 87

第7节 唯一分解整环 90

第8节 多项式环 97

第9节 多项式环的因子分解 102

附录 108

第四章 域 110

第1节 域的扩张 110

第2节 单扩张 115

第3节 有限扩张与代数扩张 118

第4节 分裂域和正规扩张 122

第5节 有限域 125

第6节 伽罗瓦基本定理 128

第7节 有限可解群 133

第8节 根式扩张与解方程 136

第9节 尺规作图 141

附录 145

参考文献 148

名词索引 149

符号索引 154