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第一章 变量与函数 1

1—1予备知识 1

1—2函数 5

1—3一些特殊类型的函数 13

1—4初等函数 17

第二章 极限和函数的连续性 25

2—1数列的极限 25

2—2函数的极限 34

2—3无穷小量的运算及极限的运算 49

2—4极限存在的准则·两个重要极限 58

2—5无穷小的比较 70

2—6函数的连续性和间断点 73

2—7闭区间上连续函数的性质 81

2—8初等函数的连续性 84

第三章 导数与微分 90

3—1导数的概念 90

3—2求导法则 99

3—3高阶导数 121

3—4微分概念 126

3—5微分在近似计算中的应用 134

第四章导数在函数研究中的应用 138

4—1中值定理 138

4—2洛必达法则 143

4—3泰勒公式 150

4—4导数的应用 157

4—5函数作图 168

4—6曲线的曲率 178

第五章 不定积分 185

5—1不定积分的概念与性质 185

5—2不定积分的换元积分法与分部积分法 193

5—3有理函数的积分法 208

5—4三角函数有理式的积分法和几种简单无理函数的积分法 217

5—5关于不定积分问题的儿点说明 227

5—6简单微分方程举例 231

第六章定积分及其应用 236

6—1定积分的概念和性质 236

6—2微积分学基本定理 249

6—3定积分的计算 253

6—4定积分的近似计算 261

6—5定积分的几何应用 268

6—6定积分的物理应用 285

6—7广义积分 293

第七章 空间解析几何 305

7—1空间直角坐标系 305

7—2矢量及其线性运算 311

7—3矢量的数量积、矢量积和混合积 329

7—4平面及其方程 348

7—5空间直线及其方程 360

7—6曲面与方程 371

7—7空间曲线及其方程 378

7—8常用二次曲面的标准方程 384

第八章行列式和矩阵 398

8—1行列式 398

8—2矩阵 417

8—3n维向量及其线性相关性 439

8—4线性方程组 447

8—5对称矩阵与二次型 466

附录：基本积分表 491