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Ⅰ.代数和三角 1

第一章 集合与函数 1

本章复习要求 1

1.集合（一） 2

2.集合（二） 5

3.集合（三） 8

4.函数和函数的记号 11

5.函数的定义域 14

6.函数的值域 18

7.函数的奇偶性 21

8.函数的单调性（一） 24

9.函数的单调性（二） 27

10.函数的周期 30

11.反函数 34

12.函数的图象 38

13.函数的极值（一） 43

14.函数的极值（二） 47

15.函数的极值（三） 50

16.幂函数 54

17.指数函数 57

18.对数函数 60

19.指数方程 64

20.对数方程 68

检测题 72

本章练习题、检测题答案或提示 75

第二章 三角函数 90

本章复习要求 90

1.角的概念的推广、弧度制 91

2.三角函数定义、诱导公式 94

3.同角三角函数的关系（一） 97

4.同角三角函数的关系（二） 100

5.三角函数的图象和性质（一） 103

6.三角函数的图象和性质（二） 106

7.三角函数的图象和性质（三） 109

检测题 111

本章练习题、检测题答案或提示 114

第三章 两角和与差的三角函数 117

本章复习要求 117

1.基本公式复习（一） 118

2.基本公式复习（二） 121

3.求三角函数式的值 124

4.三角函数式的化简 127

5.三角恒等式的证明 129

6.三角条件等式的证明 133

7.三角不等式的证明 136

8.三角函数式的值域和最值 139

9.应用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状 142

10.几种类型的三角形边角关系式的证法 147

11.带有“附加条件”的三角形边角关系式的证法 151

检测题 155

本章练习题、检测题答案或提示 158

第四章 反三角函数和三角方程 162

本章复习要求 162

1.反三角函数的定义、性质及其图象 163

2.反三角函数的三角运算 168

3.三角函数的反三角运算 173

4.反三角等式的求值与证明 176

5.与反三角函数相关的函数图象 182

6.简单三角方程的解法（一） 186

7.简单三角方程的解法（二） 191

8.解三角方程的应用 196

检测题 202

本章练习题、检测题答案或提示 205

第五章 不等式 208

本章复习要求 208

1.不等式的概念和性质 209

2.有理不等式的解法（一） 212

3.有理不等式的解法（二） 216

4.含绝对值符号的不等式解法 219

5.无理不等式的解法 222

6.指数不等式的解法 226

7.对数不等式的解法 229

8.证明不等式的方法（一）——比较法 233

9.证明不等式的方法（二）——综合法与分析法 237

10.证明不等式的方法（三）——反证法与数学归纳法 240

11.证明不等式的常用技巧——放缩与换元 243

12.证明不等式的其它方法与技巧 246

13.含绝对值符号的不等式证明 250

检测题 252

本章练习题、检测题答案或提示 254

第六章 数列、数列的极限和数学归纳法 273

本章复习要求 273

1.数列的基本概念 274

2.等差数列（一） 277

3.等差数列（二） 280

4.等比数列 283

5.等比、等差数列的混合问题 286

6.等差、等比数列的综合问题 289

7.数列的前n项和（一） 292

8.数列的前n项和（二） 295

9.数列的前n项和（三） 298

10.数列的极限（一） 301

11.数列的极限（二） 305

12.数列极限的应用 309

13.数列极限综合问题 312

14.数学归纳法 316

15.数学归纳法的应用（一） 319

16.数学归纳法的应用（二） 322

17.归纳·猜想·证明 325

18.递推法解题 328

19.数列综合题 331

检测题 334

本章练习题、检测题答案或提示 337

第七章 复数 346

本章复习要求 346

1.复数的基本概念（一） 347

2.复数的基本概念（二） 350

3.复数的三角式 353

4.复数的运算（一） 357

5.复数的运算（二） 360

6.共轭复数与复数的模（一） 364

7.共轭复数与复数的模（二） 367

8.共轭复数与复数的模（三） 371

9.复数与数列 375

10.复数与方程 379

11.复数与几何（一） 382

12.复数与几何（二） 385

13.复数与几何（三） 389

检测题 393

本章练习题、检测题答案或提示 396

第八章 排列、组合和二项式定理 400

本章复习要求 400

1.基本计数公式和计数方法 401

2.排列问题 404

3.组合问题（一） 407

4.组合问题（二） 410

5.排列、组合综合题 412

6.二项式定理 415

7.二项式系数的性质 418

8.二项式定理的应用（一） 421

9.二项式定理的应用（二） 424

10.组合恒等式的证明 427

检测题 430

本章练习题、检测题答案或提示 433

Ⅱ.立体几何 438

第一章 直线和平面 438

本章复习要求 438

1.平面的性质 439

2.空间两条直线 442

3.空间直线和平面 445

4.求异面直线所成的角 448

5.求直线与平面所成的角 452

6.空间两个平面 456

7.怎样求二面角（一） 458

8.怎样求二面角（二） 462

9.求点到直线的距离 466

10.求点到平面的距离 470

11.异面直线的距离 474

12.直线与平面综合题（一） 478

13.直线与平面综合题（二） 481

14.直线与平面综合题（三） 484

15.直线与平面综合题（四） 488

16.直线与平面综合题（五） 491

检测题 494

本章练习题、检测题答案或提示 497

第二章 多面体和旋转体 501

本章复习要求 501

1.多面体（一） 502

2.多面体（二） 505

3.旋转体（一） 508

4.旋转体（二） 511

5.多面体和旋转体的体积 514

6.多面体和旋转体综合题（一） 517

7.多面体和旋转体综合题（二） 521

检测题 524

本章练习题、检测题答案或提示 527

Ⅲ.解析几何 530

第一章 直线 530

本章复习要求 530

1.两点间距离、定比分点 531

2.直线方程各种形式 534

3.两条直线的位置关系（一） 537

4.两条直线的位置关系（二） 541

5.直线系方程及其应用 545

检测题 548

本章练习题、检测题答案或提示 551

第二章 圆锥曲线 553

本章复习要求 553

1.曲线与方程、充要条件 554

2.圆的方程及其应用 557

3.直线与圆的位置关系 560

4.圆的切线方程 563

5.圆系方程及其应用 566

6.圆锥曲线定义及其标准方程 569

7.圆锥曲线的主要性质 572

8.运用圆锥曲线的定义解题 576

9.直线与圆锥曲线的位置关系 579

10.圆锥曲线的弦 582

11.圆锥曲线的焦半径 585

12.圆锥曲线方程的求法 589

13.圆锥曲线中有关最值问题 592

14.圆锥曲线中对称问题 596

15.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（一） 599

16.对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线（二） 602

17.圆锥曲线系 605

18.圆锥曲线综合复习（一） 608

19.圆锥曲线综合复习（二） 612

检测题 616

本章练习题、检测题答案或提示 619

第三章 参数方程和极坐标 624

本章复习要求 624

1.曲线参数方程的概念 625

2.直线参数方程及其应用 629

3.圆锥曲线的参数方程 633

4.应用参数求曲线的轨迹方程 636

5.极坐标系及极坐标与直角坐标的互化 639

6.直线和圆的极坐标方程 642

7.圆锥曲线的极坐标方程 645

8.参数方程、极坐标的综合运用 649

检测题 652

本章练习题、检测题答案或提示 655

Ⅳ.基础知识训练题 658

练习（一）～（十） 658

Ⅴ.综合练习题 680

综合练习（一）～（五） 680