MATLAB数学计算与仿真应用PDF电子书下载

第1章 MATLAB软件概述 1

1.1 MATLAB的特点及组成 1

1.1.1 MATLAB的发展史 1

1.1.2 MATLAB的特点 2

1.1.3 MATLAB的功能 4

1.1.4 MATLAB的系统组成 4

1.1.5 MATLAB R2011a的新增功能 6

1.2 MATLAB安装及激活 7

1.3 MATLAB工作环境 12

1.3.1 主界面 12

1.3.2 开始按钮 13

1.3.3 “命令”窗口 14

1.3.4 “历史命令”窗口 17

1.3.5 “工作空间”窗口 18

1.3.6 变量编辑器 19

1.3.7 当前文件夹 19

1.3.8 搜索路径 20

1.4 帮助系统 21

1.4.1 帮助命令 21

1.4.2 联机帮助 23

1.4.3 模糊查询 24

1.5 Simulink 25

1.5.1 Simulink的优点 25

1.5.2 Simulink 7.7 的特点 25

第2章 矩阵及数组 27

2.1 创建矩阵 27

2.1.1 创建简单矩阵 27

2.1.2 创建特殊矩阵 27

2.1.3 创建数列 29

2.2 寻访矩阵 31

2.2.1 寻访单元素 31

2.2.2 寻访单下标 32

2.2.3 寻访多元素 34

2.3 矩阵拼接 35

2.3.1 基本拼接 35

2.3.2 函数拼接 37

2.4 矩阵扩展及形状改变 39

2.4.1 矩阵的扩展 39

2.4.2 改变矩阵形状 41

2.4.3 对角矩阵 43

2.5 获取矩阵信息 43

2.5.1 判断矩阵元素的类型 44

2.5.2 判断矩阵类型 44

2.5.3 获取矩阵尺寸信息 45

2.6 高维数组 46

2.6.1 创建高维矩阵 46

2.6.2 访问高维数组的信息 52

2.6.3 高维数组的操作函数 53

2.7 稀疏矩阵 56

2.7.1 稀疏矩阵与全矩阵 56

2.7.2 创建稀疏矩阵 57

2.7.3 稀疏矩阵操作 61

2.8 元胞数组 64

2.8.1 创建元胞数组 65

2.8.2 操作元胞数组 67

2.8.3 寻访元胞数组 69

2.9 结构数组 70

2.9.1 创建结构数组 71

2.9.2 操作结构数组 72

第3章 MATLAB的数据类型 77

3.1 变量 77

3.1.1 变量命名规则 77

3.1.2 变量类型 79

3.2 数值类型 81

3.2.1 整数 83

3.2.2 浮点数 85

3.2.3 复数 86

3.3 逻辑类型 88

3.4 字符串类型 90

3.4.1 字符与字符串 90

3.4.2 创建字符串 91

3.4.3 字符串比较 94

3.4.4 字符串查找与替换 95

3.4.5 字符串与数值的转换 96

3.5 常用的数学函数 99

3.5.1 三角函数 99

3.5.2 指数函数 100

3.5.3 舍入与余数函数 101

3.5.4 专用函数 102

3.5.5 测试函数 104

3.5.6 通用函数 105

第4章 矩阵的分析 108

4.1 矩阵运算 108

4.1.1 矩阵的加、减运算 108

4.1.2 矩阵乘法 109

4.1.3 矩阵除法 110

4.1.4 矩阵的幂 111

4.1.5 按位运算 112

4.2 矩阵特征值 114

4.2.1 范数计算 114

4.2.2 范数分析 117

4.2.3 条件数 118

4.2.4 特征值 121

4.2.5 矩阵的行列式 126

4.2.6 矩阵的逆 127

4.2.7 矩阵的秩 128

4.2.8 化零矩阵 130

4.3 矩阵的分解 131

4.3.1 LU分解 131

4.3.2 不完全LU分解 132

4.3.3 Cholesky分解 134

4.3.4 不完全Cholesky分解 136

4.3.5 QR分解 138

4.3.6 奇异值分解 141

4.3.7 Schur分解 144

4.3.8 特征值（QZ）分解 145

4.4 矩阵函数 146

4.4.1 矩阵函数的概念及实现 146

4.4.2 用户定义矩阵函数 148

第5章 数值计算 150

5.1 多项式 150

5.1.1 多项式表示 150

5.1.2 多项式的创建 150

5.1.3 矩阵的特征多项式 151

5.1.4 多项式的四则运算 152

5.1.5 多项式求值 153

5.1.6 多项式求根 154

5.1.7 多项式的替换 155

5.1.8 有理式的部分展开 155

5.1.9 多项式的微分 157

5.1.1 0多项式的积分 157

5.2 插值 158

5.2.1 一维插值 158

5.2.2 样条插值 163

5.2.3 二维插值 164

5.2.4 高维插值 171

5.3 拟合 172

5.3.1 多项式拟合 172

5.3.2 加权最小方差拟合 175

5.4 傅里叶变换 178

5.4.1 离散傅里叶变换 179

5.4.2 FFT的幅度与相位 180

5.4.3 快速傅里叶与离散傅里叶变换 182

5.4.4 DFT的物理含义 183

5.5 常微分方程 185

5.5.1 一阶常微分方程 186

5.5.2 ode函数的选择 191

5.5.3 高阶常微分方程 193

第6章 函数分析 196

6.1 函数表示及类型 196

6.1.1 函数表示 196

6.1.2 函数类型 200

6.2 函数的参数 209

6.2.1 确定参数个数 210

6.2.2 可变参数数目 212

6.2.3 改变输入参数 213

6.3 函数的零点与极点 214

6.3.1 一元函数的零点 215

6.3.2 多元函数的零点 218

6.3.3 函数的极点 222

6.4 多元函数分析 224

6.4.1 多元函数的偏导 224

6.4.2 多元函数的梯度 225

6.5 函数积分 227

6.5.1 函数单重积分 227

6.5.2 函数多重积分 232

6.6 函数可视化 235

6.6.1 一元函数可视化 235

6.6.2 二元函数可视化 239

第7章 统计分析 243

7.1 概率分布 243

7.2 参数估计 246

7.2.1 点估计 246

7.2.2 区间估计 247

7.3 假设检验 254

7.3.1 单个正态总体假设检验 254

7.3.2 两个正态总体假设检验 259

7.3.3 秩和检验 261

7.3.4 中值检验 263

7.3.5 非正态总体参数的假设检验 265

7.4 方差分析 267

7.4.1 单因子方差分析 267

7.4.2 双因子方差分析 271

7.4.3 多因子方差分析 275

7.4.4 方差分析工具 279

7.5 回归分析 281

7.5.1 线性回归 281

7.5.2 岭回归 285

7.5.3 广义线性拟合 287

7.5.4 多重线性回归分析 289

7.5.5 稳键多重线性回归分析 291

7.5.6 多项式拟合 293

7.5.7 交互式拟合 294

7.5.8 非线性最小二乘拟合 295

7.5.9 计算非线性预测值的置信区间 298

7.5.1 0计算非线性模型中参数估计值的置信区间 299

第8章 符号运算 301

8.1 符号类型与数值类型 301

8.2 符号对象 302

8.2.1 创建符号对象 302

8.2.2 符号对象运算 307

8.2.3 符号函数的操作 318

8.2.4 符号矩阵的运算 320

8.3 符号微积分 326

8.3.1 符号极限 326

8.3.2 符号微分 328

8.3.3 符号积分 331

8.3.4 符号级数 332

8.4 符号积分变换 332

8.4.1 傅里叶变换及其逆变换 333

8.4.2 拉普拉斯变换及其逆变换 334

8.4.3 Z变换及其逆变换 335

8.5 符号方程求解 336

8.5.1 线性方程组的符号解 337

8.5.2 一般方程的解 338

8.5.3 线性代数方程组的解 340

8.5.4 符号常微分方程的解 341

第9章 MATLAB程序设计及优化问题 344

9.1 MATLAB程序设计 344

9.1.1 顺序结构 344

9.1.2 选择结构 346

9.1.3 循环结构 350

9.1.4 错误控制结构 355

9.1.5 终止结构 356

9.2 最优优化概述 357

9.3 线性规划 359

9.4 指派问题 364

9.5 多目标规划问题 367

9.6 无约束优化 372

9.7 单目标约束优化 377

9.7.1 边界约束优化 377

9.7.2 多变量约束优化 379

9.7.3 二次规划 382

9.7.4 半无限约束优化 384

9.8 极小极大优化 389

第10章 MATLAB扩展编程实例 393

10.1 MATLAB在混沌现象中的应用 393

10.1.1 Henon映射 394

10.1.2 Lozi映射 395

10.1.3 双混沌图形 397

10.2 MATLAB在分形图形中的应用 399

10.2.1 Koch曲线 399

10.2.2 分形树叶及树 402

10.3 MATLAB在物体运动模拟中的应用 405

10.3.1 双摆运动模拟 405

10.3.2 弹簧拉滑块运动情况 407

10.3.3 小球在水平面上受弹簧作用下的运动 414

10.4 MATLAB在汽车工程中的应用 417

10.4.1 绘制发动机特性曲线 417

10.4.2 绘制车辆控制速度曲线 421

10.5 导弹系统的改进 422

10.6 绘制帐篷 425

参考文献 428