高等数学专题解析PDF电子书下载

第一章 极限与连续 1

1.1 极限的概念与性质 1

1.2 函数的连续性 17

1.3 极限的计算 28

第二章 一元函数微分学 52

2.1 导数与微分的概念 52

2.2 导数的计算与应用 62

2.3 导数的证明 80

3.1 一元函数积分的概念与性质 100

第三章 一元函数积分学 100

3.2 变限定积分 111

3.3 积分的计算 123

3.4 定积分的证明 137

3.5 定积分的应用 161

第四章 矢量代数与空间解析几何 172

4.1 矢量代数 172

4.2 空间解析几何 176

4.3 空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线 189

5.1 多元函数的基本概念及其性质 194

第五章 多元函数微分学 194

5.2 多元函数偏导数的计算 202

5.3 多元函数的极值 214

第六章 重积分 226

6.1 积分概述 226

6.2 点函数积分的性质 227

6.3 重积分的计算 234

第七章 曲线积分与曲面积分 265

7.1 曲线积分的概念与计算 265

7.2 格林公式、曲线积分与路径的无关性 281

7.3 曲面积分的概念与计算 291

7.4 高斯公式与斯托克斯公式 309

7.5 场论 313

第八章 无穷级数 321

8.1 无穷级数的基本概念 321

8.2 无穷级数敛散性的判断 329

8.3 幂级数的收敛域及其和函数 346

8.4 函数的幂级数展开 360

8.5 函数的傅里叶级数展开 369