多元微积分双基训练PDF电子书下载

第一章 向量代数初步与空间解析几何 1

一、向量代数初步 1

(一)基础知识提要 1

(二)基本训练举例 7

二、空间解析几何 11

(一)基础知识提要 11

(二)基本训练举例 20

三、基本训练题 33

四、基本训练题答案或提示 35

五、自我检查题及解答 43

(一)试题 43

(二)解答 43

第二章 级数 47

一、常数项级数 47

(一)基础知识提要 47

(二)基本训练举例 56

二、幂级数 79

(一)基础知识提要 79

(二)基本训练举例 85

三、富里哀级数 108

(一)基础知识提要 108

(二)基本训练举例 112

四、基本训练题 124

五、基本训练题答案或提示 130

六、自我检查题及解答 149

(一)试题 149

(二)解答 150

第三章 多元函数微分学 158

一、二元函数的极限与连续 158

(一)基础知识提要 158

(二)基本训练举例 160

二、偏导数与全微分 165

(一)基础知识提要 165

(二)基本训练举例 168

三、复合函数、隐函数的微分法与泰氏公式 175

(一)基础知识提要 175

(二)基本训练举例 178

四、几何应用与极值 191

(一)基础知识提要 191

(二)基本训练举例 194

五、基本训练题 213

六、基本训练题答案或提示 224

七、自我检查题及解答 248

(一)试题 248

(二)解答 249

第四章 重积分 256

一、重积分的概念与计算 256

(一)基础知识提要 256

(二)基本训练举例 256

二、重积分的应用 312

(一)基础知识提要 312

(二)基本训练举例 317

三、基本训练题 349

四、基本训练题答案或提示 357

五、自我检查题及解答 368

(一)试题 368

(二)解答 369

第五章 曲线积分与曲面积分 375

一、曲线积分 375

(一)基础知识提要 375

(二)基本训练举例 380

二、曲面积分 402

(一)基础知识提要 402

(二)基本训练举例 407

三、曲线积分与曲面积分的物理应用 426

(一)基础知识提要 426

(二)基本训练举例 427

四、基本训练题 435

五、基本训练题答案或提示 440

六、自我检查题及解答 444

(一)试题 444

(二)解答 445

第六章 微分方程 450

一、可分离变量的方程与齐次方程 450

(一)基础知识提要 450

(二)基本训练举例 454

二、线性方程与伯努利方程 463

(一)基础知识提要 463

(二)基本训练举例 464

三、全微分方程与积分因子 469

(一)基础知识提要 469

(二)基本训练举例 470

四、二阶微分方程 480

(一)基础知识提要 480

(二)基本训练举例 484

五、微分方程的应用 516

(一)基础知识提要 516

(二)基本训练举例 517

六、基本训练题 534

七、基本训练题答案或提示 541

八、自我检查题及解答 558

(一)试题 558

(二)解答 558

第七章 场论初步 565

一、场的概念、数量场的梯度 565

(一)基础知识提要 565

(二)基本训练举例 568

二、向量场的散度 577

(一)基础知识提要 577

(二)基本训练举例 578

三、向量场的旋度 588

(一)基础知识提要 588

(二)基本训练举例 589

四、有势场 594

(一)基础知识提要 594

(二)基本训练举例 596

五、基本训练题 600

六、基本训练题答案或提示 604

七、自我检查题及解答 606

(一)试题 606

(二)解答 607