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第一章 线性规划 1

1.1 线性规划的数学模型 1

1.2 线性规划的标准形式 3

1.3 线性规划问题的几何解释 5

1.4 凸集 6

1.5 线性规划的基本定理 7

1.6 线性规划在水运部门中的若干应用 10

1.7 线性规划的单纯形法 16

1.8 线性规划的对偶问题 28

1.9 对偶性与最优性 32

1.10 对偶单纯形法 39

1.11 灵敏度分析 42

1.12 参数规划 49

1.13 整数规划模型 54

1.14 分支定界法 56

1.15 纯整数规划的Gomory割平面法 59

1.16 混合整数规划的割平面法 65

1.17 运输问题 70

习题 82

第二章 非线性规划 90

2.1 引言 90

2.2 极值理论简介 93

2.3 无约束问题的一般讨论 97

2.4 一维搜索 100

2.5 梯度法 104

2.6 共轭梯度法 108

2.7 Newton法与变尺度法 114

2.8 单纯形调优法 120

2.9 约束问题的一般讨论 123

2.10 线性逼近法 129

2.11 制约函数法 131

习题 137

第三章 多目标决策 140

3.1 多目标决策的基本概念 140

3.2 多目标问题的求解 142

3.3 多指标决策方法 150

3.4 目标规划 153

3.5 数据包络分析法 161

习题 165

第四章 动态规划 166

4.1 引例 166

4.2 基本概念 169

4.3 最优化原理与动态规划基本方程 172

4.4 不定期多段决定过程 177

4.5 动态规划的应用 182

习题 190

5.1 层次模型的构造及其求解 194

第五章 层次分析法 194

5.2 层次分析法的改进 201

习题 212

第六章 排队论 218

6.1 引言 218

6.2 排队模型 218

6.3 排队系统的输入和输出过程 219

6.4 生灭过程 222

6.5 排队模型的表示法及数量指标 224

6.6 M/M/S/∞排队系统 225

6.7 M/M/S/k/∞排队系统 235

6.8 M/M/S/k/k有限源系统 238

6.9 M/G/1系统 242

6.10 M/G/S/∞系统 245

习题 250

第七章 图与网络分析 253

7.1 基本概念 253

7.2 树及最小生成树 254

7.3 最短路问题 256

7.4 最大流问题 258

7.5 网络计划技术 262

习题 267

8.1 引言 271

第八章 存贮论 271

8.2 确定型模型 272

8.3 随机型模型 281

习题 287

第九章 决策论 288

9.1 概述 288

9.2 确定型决策 290

9.3 风险型决策 291

9.4 不确定型决策 298

9.5 效用理论 303

习题 307

10.1 对策现象 311

第十章 对策论 311

10.2 矩阵对策 313

10.3 矩阵对策的解法 324

10.4 对策求解的马尔可夫分析法 329

习题 336

第十一章 投入产出法 338

11.1 投入产出法的数学模型 338

11.2 投入产出数学模型的求解及消耗构成的确定 340

11.3 投入产出法在水运部门的若干应用 345

11.4 航运业社会效益的定量分析 352

习题 357

参考文献 358