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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 13

第二节 数列的极限 15

习题1-2 25

第三节 函数的极限 25

习题1-3 32

第四节 无穷大量与无穷小量 32

习题1-4 40

第五节 极限的运算法则 41

习题1-5 48

第六节 两个重要极限 48

习题1-6 56

第七节 函数的连续性 57

习题1-7 68

第二章 导数与微分 69

第一节 导数 69

习题2-1 79

第二节 导数运算法则与基本公式 80

习题2-2 98

第三节 函数的微分 99

习题2-3 109

第三章 导数的应用 110

第一节 微分中值定理 110

习题3-1 118

第二节 L Hospital法则 118

习题3-2 126

第三节 函数的单调性与极值 126

习题3-3 135

第四节 曲线的凹凸性与拐点 136

习题3-4 141

第五节 函数的最大值和最小值 142

习题3-5 151

第六节 函数图形的描绘 152

习题3-6 157

第四章 不定积分 159

第一节 不定积分的概念与性质 159

习题4-1 164

第二节 第一换元积分法 165

习题4-2 169

第三节 第二换元积分法 170

习题4-3 177

第四节 分部积分法 177

习题4-4 182

第一节 定积分概念 184

第五章 定积分 184

习题5-1 191

第二节 定积分的性质 192

习题5-2 195

第三节 微积分基本公式 196

习题5-3 202

第四节 定积分的换元法 203

习题5-4 208

第五节 定积分的分部积分法 208

习题5-5 212

第六节 广义积分 212

习题5-6 218

第六章 定积分的应用 220

第一节 定积分的元素法 220

第二节 平面图形的面积 223

习题7-1 225

习题6-2 230

第三节 体积 231

习题6-3 236

第四节 平面曲线的弧长 236

习题6-4 241

第五节 定积分在物理方面的应用 242

习题6-5 248

第六节 函数的平均值 249

习题6-6 250

第七章 微分方程 251

第一节 微分方程的基本概念 251

第二节 一阶微分方程 255

习题7-2 267

第三节 二阶常系数齐次线性微分方程 268

习题7-3 274

第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程 275

习题7-4 288

第八章 空间解析几何 289

第一节 空间直角坐标系 289

习题8-1 293

第二节 空间平面与直线及其方程 293

习题8-2 297

第三节 空间曲面与曲线及其方程 298

习题8-3 300

第四节 几种特殊曲面 301

习题8-4 306

第九章 多元函数的微分学 308

第一节 多元函数的基本概念 308

习题9-1 315

第二节 多元函数的极限与连续性 315

第三节 偏导数 324

习题9-2 324

习题9-3 332

第四节 全微分 332

习题9-6 335

习题9-4 338

第五节 多元复合函数的求导法则 339

习题9-5 348

第六节 二元函数的极值 349

第十章 多元函数的积分学 356

第一节 二重积分的概念 356

习题10-1 362

第二节 二重积分的计算与应用 363

习题10-2 385

*第三节 三重积分 387

习题10-3 395

第十一章 无穷级数 396

第一节 常数项级数的概念与性质 396

习题11-1 403

第二节 正项级数 404

习题11-2 411

第三节 常见的几种任意项级数 412

习题11-3 419

第四节 幂级数 419

习题11-4 430

第五节 函数展开成幂级数 430

习题11-5 443

*第六节 Fourier级数 443

习题11-6 461

习题答案 463