工程中的矩阵理论PDF电子书下载

第一章 多项式矩阵与矩阵的标准型 1

第一节 多项式矩阵 1

第二节 多项式矩阵的Smith标准型 2

第三节 行列式因子、不变因子、初等因子 9

第四节 矩阵的相似化简 15

第五节 Hamilton-Cayley定理、最小多项式 22

练习一 28

第二章 欧几里得空间与酉空间 34

第一节 欧几里得空间 34

第二节 标准正交基、子空间的正交关系 39

第三节 正交变换 46

第四节 酉空间 49

第五节 Hermite二次型 55

第六节 广义特征值问题 70

练习二 73

第三章 向量与矩阵的范数 79

第一节 向量的范数 79

第二节 方阵的范数 88

第三节 算子范数 91

第四节 范数的应用 98

练习三 102

第一节 向量和矩阵的极限 104

第四章 矩阵分析 104

第二节 矩阵的微分与积分 111

第三节 矩阵的幂级数 113

第四节 矩阵函数 121

第五节 Sylvester内插多项式 130

第六节 常用矩阵函数的一些性质 138

第七节 矩阵函数在微分方程组中的应用 142

练习四 145

第五章 特征值的估计 148

第一节 特征值估计基本定理 148

第二节 圆盘定理(Gerschgorin定理) 156

第三节 谱半径的估计 166

第四节 正规矩阵及其谱半径 168

练习五 170

第六章 广义逆矩阵 173

第一节 广义逆矩阵及其分类 173

第二节 广义逆矩阵A- 174

第三节 矩阵的最大秩分解、单纯矩阵的谱分解 180

第四节 广义逆矩阵A 195

第五节 A+的计算方法 197

第六节 广义逆矩阵的通式 208

第七节 广义逆矩阵的应用 210

练习六 212