运动稳定性PDF电子书下载

上篇 运动稳定性的理论基础 3

第一章 运动稳定性的基本概念 3

1.1 平衡稳定性的初步概念 3

1.2 平衡的扰动运动微分方程 5

1.3 平衡稳定性的严格定义 7

1.4 运动稳定性 11

1.5 李雅普诺夫直接方法 15

习题 15

第二章 定常系统稳定性的基本定理 17

2.1 定常系统的基本特征和性质 17

2.2 振动系统的总能量函数和系统的稳定性 19

2.3 定号 常号 变号函数 20

2.4 稳定的基本定理 22

2.5 渐近稳定的基本定理 26

2.6 渐近稳定定理的推广 30

2.7 不稳定的基本定理 33

2.8 全局渐近稳定的基本定理 36

2.9 李雅普诺夫函数 39

习题 40

第三章 定常系统的一次近似稳定性理论 42

3.1 常系数线性微分方程的化简 42

3.2 常系数线性微分方程的稳定性准则 45

3.3 二次型李雅普诺夫函数的存在性定理 47

3.4 按一次近似判断稳定性的法则 52

3.5 一切特征根具有负实部的判别准则 55

3.6 在电力系统和其他系统中的应用 56

习题 60

4.1 巴尔巴欣公式 63

第四章 定常系统李雅普诺夫函数的构造法 63

4.2 最优李雅普诺夫函数 65

4.3 类比法 67

4.4 能量法 轨道稳定性 69

4.5 广义能量法 71

4.6 首次积分的线性组合与加权V函数法 74

习题 78

第五章 非定常系统稳定性的基本定理 79

5.1 稳定的基本定理 79

5.2 渐近稳定的基本定理 81

5.3 不稳定的基本定理 85

5.4 非定常系统稳定问题的复杂性 86

习题 87

6.1 线性的周期系数系统的特征方程 88

第六章 周期系数系统的稳定性 88

6.2 周期系数线性系统的化简 90

6.3 周期系数线性系统的稳定性准则 92

6.4 Hill方程和Mathieu方程的稳定性 94

6.5 周期系数系统的稳定性 97

习题 99

第七章 稳定基本定理的推广与发展(上) 100

7.1 稳定定义和逻辑表达式与稳定定理的推广 100

7.2 渐近稳定性的分解和渐近稳定定理的推广 103

7.3 不稳定性的分解和不稳定定理的推广 109

习题 115

第八章 稳定性基本定理的推广与发展(下) 117

8.1 完全稳定性 117

8.2 部分变元稳定性 119

8.3 不可微的李雅普诺夫函数 120

8.4 不变集原理 124

习题 126

下篇 运动稳定性理论的应用与发展 129

第九章 力学系统的稳定性 129

9.1 有势力 耗散力 陀螺力 129

9.2 保守系统的稳定性 131

9.3 耗散力对稳定性的影响 136

9.4 陀螺力的稳定作用 137

9.5 其他力学系统的稳定性 142

习题 146

第十章 大系统的稳定性 148

10.1 矢量李雅普诺夫函数法的举例及其优点 148

10.2 关于矢量李雅普诺夫函数的一般理论 152

10.3 比较方程及其核的集结方法 155

10.4 比较方程与核方程的渐近稳定条件 160

10.5 大系统的渐近稳定性判据 164

习题 167

第十一章 控制系统的稳定性 168

11.1 鲁里叶控制系统的绝对稳定性 168

11.2 鲁里叶控制系统的第一、第二标准型 171

11.3 鲁里叶控制系统的另一种简化形式 173

11.4 常用的控制系统(包括间接控制系统)的绝对稳定性 174

11.5 一般直接控制系统的绝对稳定性 177

11.6 特殊形式的控制系统绝对稳定的充分必要条件 182

11.7 一般控制系统的稳定性 188

习题 190

第十二章 生态系统的稳定性 191

12.1 Volterra型生态系统的稳定性 191

12.2 多种群生态系统的稳定性 193

12.3 一般生态系统的稳定性与收敛性 198

习题 201

第十三章 神经网络系统的稳定性 202

13.1 连续Hopfield神经网络系统的稳定性 202

13.2 具有无界激活函数的Hopfield神经网络系统的稳定性 206

13.3 Hopfield神经网络系统的绝对稳定性 212

习题 215

第十四章 稳定性与分叉 216

14.1 分叉的基本概念 216

14.2 Hopf分叉 219

14.3 Hopf分叉的代数判据 220

14.4 轮对的定性行为及Hopf分叉 223

习题 227

15.1 离散动力系统的稳定性 228

第十五章 碰撞振动系统的稳定性 228

15.2 单个振体碰撞振动的稳定性 229

15.3 多个振体碰撞振动的稳定性 233

15.4 碰撞振动的复杂性 237

习题 237

第十六章 不确定系统的鲁棒稳定性 238

16.1 预备引理和不确定性的分类 238

16.2 非结构扰动的扰动界 240

16.3 多参数扰动的扰动界 244

16.4 离散时间动力系统的鲁棒稳定性 247

16.5 鲁棒稳定性分析的代数方法简述 250

习题 251

参考文献 253

名词索引 258