经济管理数学基础 1 微积分PDF电子书下载

目 录 1

第一章 函数极限连续 1

§1.1 函数概念 1

§1.2 函数的简单性质 13

§1.3反函数复合函数 17

§1.4 初等函数 20

§1.5 数列的极限 28

§1.6 函数的极限 34

§1.7 无穷小量及其运算定理 43

§1.8 极限的运算法则 47

§1.9 极限存在准则两个重要极限 53

§1.10无穷小量的比较 61

§1.11函数连续性概念 63

§1.12闭区间上连续函数的基本性质 73

习题一 83

第二章 一元函数微分法 83

§2.1 引出导数概念的实例 83

§2.2 导数概念 85

§2.3 几个基本初等函数的导数 94

§2.4导数的运算法则 100

§2.5反函数的导数 105

§2.6复合函数的导数 107

§2.7导数基本公式表 113

§2.8隐函数的求导法则 115

§2.9高阶导数 117

§2.10变化率在经济问题中的应用 119

§2.11微分 123

§2.12微分求法与微分形式不变性 127

§2.13微分在近似计算中的应用 129

习题二 141

第三章 中值定理与导数的应用 141

§3.1微分中值定理 141

§3.2罗彼塔法则 146

§3.3函数的单调增减性的判定 158

§3.4函数的极值及其求法 161

§3.5极值在最优化问题中的应用 169

§3.6 曲线的凹向与拐点 177

§3.7曲线的渐近线 181

§3.8函数图形的描绘 185

习题三 195

第四章不定积分 195

§4.1不定积分的概念 195

§4.2不定积分的性质 200

§4.3基本积分公式 201

§4.4换元积分法 206

§4.5分部积分法 222

§4.6有理分式函数的积分 230

§5.1定积分的概念 247

习题四 247

第五章定积分 247

§5.2定积分的性质中值定理 252

§5.3微积分基本公式 263

§5.4定积分的换元法 270

§5.5定积分的分部积分法 275

§5.6广义积分 Γ—函数 281

§5.7定积分的应用 292

§5.8定积分的近似计算 309

习题五 325

第六章 无穷级数 325

§6.1数项级数 325

§6.2级数的基本性质 329

§6.3正项级数及其敛散性的判别法 335

§6.4征意项级数绝对收敛 341

§6.5幂级数 346

§6.6泰勒公式与泰勒级数 352

§6.7一些初等函数的幂级数展开式 357

§6.8应用幂级数进行近似计算 369

习题六 381

第七章 多元函数的微分法及其应用 381

§7.1空间解析几何简介 381

§7.2多元函数的概念 392

§7.3二元函数的几何意义 395

§7.4二元函数的极限和连续 400

§7.5偏导数 406

§7.6高阶偏导数 411

§7.7全微分及其应用 414

§7.8复合函数的求导法则 419

§7.9隐函数求导公式 426

§7.10二元函数的极值 430

§7.11条件极值及其在最优化问题中的应用 439

§7.12最小二乘法 444

习题七 458

第八章重积分及其应用 458

§8.1二重积分的概念及性质 458

§8.2 利用直角坐标计算二重积分 465

§8.3利用极坐标计算二重积分广义二重积分 478

习题八 494

第九章微分方程简介 494

§9.1微分方程的一般概念 494

§9.2可分离变量的一阶微分方程 497

§9.3可化为可分离变量的微分方程 502

§9.4一阶线性微分方程 510

§9.5二阶微分方程的几种简单形式 516

§9.6二阶常系数线性微分方程 519

习题九 534

附录概念题 534