动力系统基础PDF电子书下载

前言 1

第一章 迭代与动力系统 1

1．1 迭代 1

1．2 初等迭代 3

1．3 动力系统概念 6

1．4 动力系统几个性质 10

1．5 迭代的基本问题 12

第二章 周期轨道 15

2．1 Li-Yorke定理 15

2．2 Sharkovsky定理 18

2．3 周期性推广 21

2．4 圆周自映射 24

第三章 双曲结构 28

3．1 Hartman线性化 29

3．2 双曲线性映射 31

3．3 稳定流形定理 35

3．4 法向双曲性 37

第四章 结构稳定与分岔 40

4．1 结构稳定性 40

4．2 公理A系统 42

4．3 Ω稳定性 43

4．4 分岔 45

4．5 Feigenbaum现象 47

第五章 混沌 51

5．1 Li-Yorke混沌 51

5．2 符号动力系统 53

5．3 Smale马蹄 55

5．4 分形 60

第六章 迭代根 66

6．1 迭代周期 67

6．2 迭代根存在性 69

6．3 非单调函数的迭代根 72

6．4 迭代根光滑性 77

7．1 嵌入流存在性 82

第七章 嵌入流 82

7．2 嵌入流唯一性 85

7．3 嵌入半流的映射 86

7．4 嵌入半流的条件 88

第八章 迭代方程 92

8．1 解的存在性 92

8．2 唯一性的稳定性 96

8．3 解的若干性质 98

8．4 特征理论 100

8．5 相关函数方程问题 104

参考文献 108

索引 113