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第一章行列式、矩阵 1

§1.1n阶行列式 1

目录 1

§1.2行列式的性质 5

§1.3矩阵及其运算 12

§1.4逆矩阵及其运算 20

§1.5分块矩阵 25

习题一 29

§2.1克莱姆（Cramer）法则 36

第二章线性方程组的实用解法 36

§2.2求解线性方程组的消去法 40

§2.3解三对角型方程组的追赶法 52

§2.4解线性方程组的迭代法 57

习题二 68

第三章线性方程组的进一步讨论 72

§3.1初等变换及其应用 72

§3.2向量及向量间的线性关系 87

§3.3线性方程组解的理论 98

习题三 115

第四章特征值和二次型 122

§4.1特征值与特征向量 122

§4.2相似矩阵和矩阵对角化的条件 128

§4.3向量的内积与正交变换 133

§4.4二次型的基本概念 140

§4.5二次型的化简 143

§4.6正定二次型及其判定 151

习题四 153

第五章一元方程求根 158

§5.1逐步扫描法 160

§5.2二分法 161

§5.3弦截法 164

§5.4迭代法 165

§5.5牛顿切线法 169

§5.6应用 174

习题五 175

第六章函数插值 177

§6.1线性插值与二次插值 178

§6.2拉格朗日插值多项式 181

§6.3应用 186

习题六 187

第七章 曲线拟合 189

§7.1最小二乘法 190

§7.2函数类型的选择 201

§7.3应用 209

习题七 211

第八章数值积分法 214

§8.1梯形法 215

§8.2辛普生法 219

§8.3变步长梯形法 222

§8.4应用 225

习题八 226

第九章常微分方程的数值解法 229

§9.1欧拉（Euler）折线法与改进的欧拉方法 229

§9.2龙格－库塔（Runge-Kutta）法 234

§9.3一阶方程组 239

§9.4应用 241

习题九 243

第十章有限差分方法 245

§10.1有限差分法 245

§10.2计算实例及其程序 254

习题十 261

第十一章线性规划 263

§11.1线性规划的基本概念 263

§11.2线性规划的基本原理 279

§11.3线性规划求解的基本方法 284

§11.4对偶线性规划问题 304

习题十一 313

第十二章非线性规划 321

§12.1非线性规划问题及其数学基础 321

§12.2单变量函数的寻优方法 339

§12.3无约束条件下多变量函数的寻优方法 351

§12.4约束条件下多变量函数的寻优方法 370

习题十二 383

习题答案或提示 388