蒙特卡罗方法PDF电子书下载

序言 1

第1章 Monte Carlo方法基础 1

1 引言 1

2 Monte Carlo方法的基本思想 5

3 Monte Carlo方法的收敛性和基本特点 7

4 随机数伪随机数 11

5 随机变量的抽样 13

6 一个简单例子 14

7 Monte carlo方法的发展历史 25

第2章 伪随机数的产生 29

1 引言 29

2 产生均匀分布随机数的方法 30

3 平方取中法 32

4 移位指令加法 37

5 同余法 40

6 Tausworthe伪随机数序列 49

第3章 伪随机数的检验 60

1 引言 60

2 x2检验 61

3 均匀性检验 62

4 矩检验(参数检验) 66

5 独立性(或不相关)检验 68

6 组合规律性检验 79

7 无连贯性检验 86

第4章 随机变量抽样 98

1 引言 98

2 直接抽样方法 100

3 舍选抽样方法 103

4 复合抽样方法 109

5 复合舍选抽样方法 112

6 近似抽样方法 118

7 变换抽样方法 121

8 若干重要例子 124

9 随机向量和随机过程的抽样 129

第5章 确定性问题求解 145

1 引言 145

2 Monte Carlo方法在求解线性代数方程组中的应用 146

3 Monte Carlo方法在求解线性积分方程中的应用 154

4 Monte Carlo方法在求解椭圆型差分方程中的应用 157

5 Monte Carlo方法在求解非线性方程组中的应用 167

第6章 积分计算与降低方差技巧 171

1 随机投点法 172

2 平均值法 175

3 误差估计 177

4 计算多重积分的随机投点法 179

5 计算多重积分的平均值法 182

6 降低方差技巧 186

7 统计估计抽样技巧 188

8 重要性抽样技巧 189

9 相关抽样技巧 190

10 对偶变数抽样技巧 191

11 分裂和轮盘赌抽样技巧 192

12 系统抽样技巧 194

13 分层抽样技巧 195

第7章 Monte Carlo方法在屏蔽计算中的应用 196

1 直接模拟(Direct analogue)方法 199

2 加权(Weight)方法 200

3 统计估计方法 201

4 指数变换方法 202

5 半解析方法 203

6 伴随指数变换方法 204

7 历次飞行估计方法 206

8 偏倚抽样方法 208

9 粒子随机游动中的随机抽样 210

第8章 Monte Carlo方法在核临界安全计算中的应用 212

1 裂变矩阵(Fission matrix)方法 213

2 计算矩阵元素的碰撞点方法 215

3 计算矩阵元素的径迹长度(Track-length)方法 217

4 函数展开方法 218

5 分区迭代方法 219

6 源迭代的直接抽样方法 221

7 系统抽样(Systematic sampling)方法 223

8 非独立抽样(Non-independent sampling)方法 225

9 多代矩估计(Multi-generation moment estimation)方法 225

第9章 Monte Carlo方法在随机服务系统中的应用 228

1 什么是随机服务系统理论 228

2 随机服务系统的三个组成部分 230

3 输入过程、服务分布与排队规则的产生 234

4 随机服务系统的模拟 236

5 矿山装运过程的模拟实例 239

2 信号和噪声 246

第10章 Monte Carlo方法在信号检测中的应用 246

1 引言 246

3 统计检测理论概述 254

4 检测理论基本问题中的Monte Carlo方法 260

第11章 系统模拟与Monte Carlo方法 265

1 引言 265

2 系统、模型、计算机模拟 265

3 系统模拟程序编制的基本原理 267

4 系统模拟语言概况 270

5 系统模拟的有效性 271

第12章 稀薄气体绕流计算--流场直接模拟法 273

1 概述 273

2 流场模拟与B氏方程解的关系 274

3 Boltzmann’s H定理的验证 277

4 旋成体绕流模拟计算 281

5 加权技术 286

第13章 Monte Carlo方法在序贯截尾寿命试验中的应用 289

1 引言 289

2 失效分布 290

3 序贯截尾试验 290

4 序贯试验的作业特性(OC)曲线 295

5 总试验时间的计算 298

6 快速排序法 299

7 序贯截尾试验决策指标的模拟计算(指数分布) 301

8 Monte Carlo模拟计算结果 303

9 总结 306

参考文献 308