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第一章 导论 1

1．1电磁辐射的粒子性 1

1．2光的二象性 2

1．3实物粒子的二象性 2

1．4波包和测不准关系 3

第二章 数学预备知识 9

2．1复域C 9

2．2 C上的矢量空间 10

2．3 线性算符和矩阵 10

2．4 本征矢量和本征值 12

2．5 傅里叶级数和傅里叶变换 12

2．6 狄拉克δ函数 13

第三章 薛定谔方程及其应用 19

3．1 单粒子波函数 19

3．2 薛定谔方程 19

3．3 不含时势中的粒子 19

3．4 波函数的标量积 算符 20

3．5 概率密度和概率流 21

第四章 量子力学基础 46

4．1 导论 46

4．2 量子力学中的基本假设 46

4．3 平均值和方差 47

4．4 对易可观测量 47

4．6 厄米共轭 48

4．7 离散的和连续的态空间基 48

4．5 算符的函数 48

4．8 表象 49

4．9 时间演化 52

4．10 测不准关系 53

4．11 薛定谔图像和海森伯图像 53

第五章 谐振子 74

5．1 导论 74

5．2 厄米多项式 74

5．3 两维和三维谐振子 75

5．4 谐振子的算符方法 75

6．3 降算符和升算符 90

6．2 对易关系 90

6．1 导论 90

第六章 角动量 90

6．4 角动量代数 91

6．5 微分表示 92

6．6 角动量的矩阵表示 93

6．7 球对称势 94

6．8 角动量和转动 94

第七章 自旋 114

7．1 定义 114

7．2 1/2自旋 114

7．3 泡利矩阵 114

7．4 降算符和升算符 115

7．5 自旋空间的旋转 115

7．6 与磁场的相互作用 115

8．1 有心势场中的粒子 132

第八章 类氢原子 132

8．2 两个相互作用的粒子 133

8．3 氢原子 133

8．4 氢原子的能级 134

8．5 平均值表达式 135

8．6 类氢原子 135

第九章 电磁场中的粒子运动 144

9．1 电磁场及其有关的势 144

9．2 电磁场中粒子的哈密顿量 144

9．3 概率密度和概率流 145

9．4 磁矩 145

9．5 单位制 145

10．1 定态微扰论 165

第十章 量子力学问题的解法——部分A 165

10．2 非简并能级的微扰 166

10．3 简并能级的微扰 166

10．4 含时微扰论 167

第十一章 量子力学问题的解法——部分B 189

11．1 变分法 189

11．2 半经典近似（WKB近似） 189

第十二章 量子力学的数值方法 203

12．1 数值积分 203

12．2 函数方程求根 204

12．3 常微分方程的积分 204

13．1 引论 218

13．2 置换与波函数的对称性 218

第十三章 全同粒子 218

13．3 Bose子和Fermi子 219

第十四章 角动量（续） 226

14．1 引论 226

14．2 ｛│j1│2,│j2│2,│J│2，JZ｝对应的基 226

14．3 CG系数 227

第十五章 散射理论 246

15．1 散射截面 246

15．2 定态散射 246

15．3 Born近似 247

15．4 分波展开 248

15．5 全同粒子的散射 249

16．2 含时微扰论 273

16．1 辐射与原子系统的相互作用 273

第十六章 辐射的半经典处理 273

16．3 跃迁速率 274

16．4 多极跃迁 274

16．5 自发辐射 274

数学附录 287

A．1 傅里叶级数和傅里叶积分 287

A．2 狄拉克δ函数 287

A．3 厄米多项式 288

A．4 勒让德多项式 289

A．5 连带勒让德函数 289

A．6 球谐函数 290

A．7 连带拉盖尔多项式 291

A．8 球贝塞尔函数 291