中央广播电视大学高等代数讲义 下PDF电子书下载

第六章 一元多项式 1

1 一元多项式的运算 2

2 整除的概念 13

3 最大公因式 31

4 因式分解定理 52

5 重因式 66

6 复系数与实系数多项式的因式分解 73

7 有理系数多项式 81

本章内容简要 90

补充题六 91

第七章 一元高次方程 94

1 方程的变易 94

2 三次及四次方程 101

3 根界 111

4 斯图姆(Sturm)定理 117

5 实根的近似值计算法 129

本章内容简要 142

补充题七 143

第八章 线性空间 145

1 线性空间 145

2 向量组的线性关系 152

3 维数、基与坐标 168

4 基变换与坐标变换 173

5 线性子空间 186

6 子空间的交与和 192

7 子空间的直和 203

8 线性空间的同构 209

本章内容简要 219

补充题八 220

第九章 线性变换 221

1 线性变换的定义 224

6 线性函数 231

2 线性变换的运算 233

3 线性变换的矩阵 245

4 线性变换的特征值与特征向量 256

5 不变子空间 266

本章内容简要 293

补充题九 294

第十章 欧氏空间 297

1 定义与基本性质 297

2 度量矩阵 308

3 标准正交基 315

4 欧氏空间的同构 322

5 子空间 326

6 正交变换与对称变换 331

7 最小二乘法 339

本章内容简要 343

补充题十 344

第十一章 抽象代数基本概念介绍 348

1 群 348

2 子群 361

3 循环群 368

4 群的同构 372

5 环 381

6 环的同构 390

7 体与域 393

本章内容简要 399

补充题十 一 400

附录一 整数的可除性理论 403

附录二 代数基本定理的证明 421

习题和补充题答案 425