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目录 1

第一章 函数 1

§1.1 集合 1

§1.2 实数和区间 6

§1.3 函数的概念 9

§1.4 函数的几何特性 16

§1.5 反函数与复合函数 21

§1.6 初等函数 24

§1.7 经济学中常用的函数 29

习题一 36

§2.1 数列的极限 39

第二章 极限与连续 39

§2.2 函数的极限 44

§2.3 无穷小量与无穷大量 52

§2.4 函数极限的性质与运算法则 59

§2.5 两个重要的极限 65

§2.6 函数的连续性 72

§2.7 连续函数的性质 78

习题二 82

第三章 导数与微分 87

§3.1 导数的概念 87

§3.2 求导法则与导数公式 97

§3.3 隐函数的导数 106

§3.4 高阶导数 110

§3.5 微分 113

习题三 120

第四章 中值定理及导数的应用 124

§4.1 微分学中值定理 124

§4.2 洛必达法则 132

§4.3 函数的单调性、极值和最值 139

§4.4 曲线的凹性和函数图象的描绘 151

§4.5 边际分析 160

§4.6 弹性分析 165

习题四 171

第五章 不定积分 176

§5.1 不定积分的概念和性质 176

§5.2 换元积分法 184

§5.3 分部积分法 192

§5.4 有理函数的不定积分 196

习题五 201

第六章 定积分 205

§6.1 定积分的概念 205

§6.2 定积分的性质 212

§6.3 定积分的计算 217

§6.4 定积分的应用 235

§6.5 广义积分初步知识 252

习题六 261

附录 初等数学重要公式 268

后记 281