数理逻辑概论PDF电子书下载

目 录 1

序 言 邢贲思 1

第一篇命题逻辑 1

第一章命题、命题联结词和真值函项 1

§1命题和命题变项 1

§2命题联结词 5

§3命题公式 13

§4语句的真值形式 18

§5真值表方法 23

§6命题联结词的相互定义 32

§7真值函项 36

第二章重言式和范式 43

§1重言式 43

§2重言蕴涵式和推理 48

§3简化真值表方法 56

§4重言等值式和置换方法 59

§5求否定规则 64

§6对偶规则 67

§7范式 70

第三章命题推理系统 80

§1 概述 80

§2系统的结构和规则 81

§3自然推理的方法 87

§4若干定理的证明 91

§5推理的实例分析 105

§4系统的可靠性和完全性 112

第二篇谓词逻辑 118

第一章谓词公式和普遍有效性 118

§1谓词逻辑的基本思想 118

§2谓词和个体词 120

§3量词 124

§4传统逻辑四种命题的符号化 127

§5重迭量词 131

§6谓词公式 133

§7辖域 135

§8约束变项和自由变项 137

§9 自然语言的符号化 141

§10量词的相互转换 144

§11谓词公式的解释 148

§12普遍有效性和可满足性 152

第二章谓词推理系统 156

§1全称量词推演规则 156

§2 存在量词推演规则 165

§3 系统的构成和定理的证明 172

§4求否定规则和对偶规则 192

§5谓词推理实例分析 196

§1前束范式 204

第三章范式和判定问题 204

§2 彐－前束范式 209

§3什么是判定问题 216

§4有穷个体域内的判定问题 221

§5无穷个体域内的判定问题 230

第三篇数理逻辑发展简史 238

第一章数理逻辑的形成 238

§1数理逻辑产生和发展的背景 238

§2数理逻辑的萌芽 243

§3逻辑代数的建立和完善 251

§4谓词演算的提出和集合论的建立 260

§5逻辑演算的定型化和数学基础三大派 271

第二章数理逻辑的发展 289

§1 “三大成果”的取得和“四论”的形成 289

§2非古典逻辑系统的出现和发展 295

后记 306